初一數學上期末試題及答案
初一數學上期末試題及答案
我們努力的苦讀就為初一數學期末考試，把你的實力全部發揮出來，祝你初一數學期末考試取得好成績。以下是小編給你推薦的初一數學上期末試題及參考答案，希望對你有幫助!
初一數學上期末試題
一、選擇題(每小題2分，共16分)
1.﹣2的倒數是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
2.在數﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，負數的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.一個點從數軸上的﹣3表示的點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應的數是( )
A. 3 B. ﹣5 C. ﹣1 D. ﹣9
4.下列說法中，正確的是( )
A. 符號不 同的兩個數互為相反數
B. 兩個有理數和一定大于每一個加數
C. 有理數分為正數和負數
D. 所有的有理數都能用數軸上的點來表示
5.若2x﹣5y=3，則4x﹣10y﹣3的值是( )
A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6
6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是( )
A. 不超過4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm
7.某小組計劃做一批中國結，如果每人做6個，那么比計劃多做了9個，如果每人做4個，那么比計劃少7個.設計劃做x個“中國結”，可列方程( )
A. = B. = C. = D. =
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.在﹣5.3和6.2之間所有整數之和為 .
10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學記數法表示為 公里.
11.若關于x的方程2x+a=0的解為﹣3，則a的值為 .
12.已知兩個單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，則m+n的值是 .
13.固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據 .
14.若∠A=68°，則∠A的余角是 .
15.在數軸上，與﹣3表示的點相距4個單位的點所對應的數是 .
16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是
三、解答題(共64分)
19.計算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].
20.計算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].
21.化簡：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
22.先化簡，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .
23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
24.解方程： .
29.目前節能燈在城市已基本普及，今年南京市面向農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1000只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價(元/只) 售價(元/只)
甲型 20 30
乙型 40 60
(1)如何進貨，進貨款恰好為28000元?
(2)如何進貨，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元?
30.已知點A 、B在數軸上，點A表示的數為a，點B表示的數為b.
(1)若a=7，b=3，則AB的長度為 ;若a=4，b=﹣3，則AB的長度為 ;若a=﹣4，b=﹣7，則AB的長度為 .
(2)根據(1)的啟發，若A在B的右側，則AB的長度為 ;(用含a，b的代數式表示)，并說明理由.
(3)根據以上探究，則AB的長度為 (用含a，b的代數式表示).
初一數學上期末試題答案
一、選擇題(每小題2分，共16分)
1.﹣2的倒數是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
考點： 倒數.
專題： 計算題.
分析： 根據倒數的定義：乘積是1的兩數互為倒數. 一般地，a• =1 (a≠0)，就說a(a≠0)的倒數是 .
解答： 解：﹣2的倒數是﹣ ，
故選C.
點評： 此題主要考查倒數的概念及性質.倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數.
2.在數﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，負數的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 正數和負數.
分析： 根據乘方、相反數及絕對值，可化簡各數，根據小于零的數是負數，可得答案.
解答： 解：﹣32=﹣9<0，|﹣2.5|=2.5>0，﹣(﹣2 )=2 >0，(﹣3)3=﹣27，
故選：B.
點評： 本題考查了正數和負數，先化簡各數，再判斷正數和負數.
3.一個點從數軸上的﹣3表示的點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應的數是( )
A. 3 B. ﹣5 C.﹣1 D. ﹣9
考點： 數軸.
分析： 根據數軸是以向右為正方向，故數的大小變化和平移變化之間的規律：左減右加，即可求解.
解答： 解：由題意得：向右移動2個單位長度可表示為+2，再向左移動4個單位長度可表示為﹣4，
故該點為：﹣3+2﹣4=﹣5.
故選B.
點評： 本題考查了數軸的知識，屬于基礎題，難度不大，注意數的大小變化和平移變化之間的規律：左減右加.
4.下列說法中，正確的是( )
A. 符號不同的兩個數互為相反數
B. 兩個有理數和一定大于每一個加數
C. 有理數分為正數和負數
D. 所有的有理數都能用數軸上的點來表示
考點： 有理數的加法;有理數;數軸;相反數.
分析： A、根據有相反數的定義判斷.B、利用有理數加法法則推斷.C、按照有理數的分類判斷：
有理數 D、根據有理數與數軸上的點的關系判斷.
解答： 解：A、+2與﹣1符號不同，但不是互為相反數，錯誤;
B、兩個負有理數的和小于每一個加數，錯誤;
C、有理數分為正有理數、負有理數和0，錯誤;
D、所有的有理數都能用數軸上的點來表示，正確.
故選D.
點評： 本題考查的都是平時做題時出現的易錯點，應在做題過程中加深理解和記憶.
5.若2x﹣5y=3，則4x﹣10y﹣3的值是( )
A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6
考點： 代數式求值.
專題： 計算題.
分析： 原式前兩項提取2變形后，把已知等式代入計算即可求出值.
解答： 解：∵2x﹣5y=3，
∴原式= 2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3.
故選C.
點評： 此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是( )
A. 不超過4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm
考點： 點到直線的距離.
分析： 根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度，垂線段最短，可得答案.
解答： 解：直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是小于或等于4，
故選：A.
點評： 本題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質.
7.某小組計劃做一批中國結，如果每人做6個，那么比計劃多做了9個，如果每人做4個，那么比計劃少7個.設計劃做x個“中國結”，可列方程( )
A. = B. = C. = D. =
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
分析： 設計劃做x個“中國結”，根據每人做6個，那么比計劃多做了9個，每人做4個，那么比計劃少7個，列方程即可.
解答： 解：設計劃做x個“中國結”，
由題意得， = .
故選A.
點評： 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程.
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.在﹣5.3和6.2之間所有整數之和為 6 .
考點： 有理數的加法;有理數大小比較.
專題： 計算題.
分析： 找出在﹣5.3和6.2之間所有整數，求出之和即可.
解答： 解：在﹣5.3和6.2之間所有整數為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，
之和為﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，
故答案為：6
點評： 此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學記數法表示為 1.318×103 公里.
考點： 科學記數法—表示較大的數.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
解答： 解：1318=1.318×103，
故答案為：1.318×103.
點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
11.若關于x的方程2x+a=0的解為﹣3，則a的值為 6 .
考點： 一元一次方程的解.
專題： 計算題.
分析： 把x=﹣3代入方程計算即可求出a的值.
解答： 解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，
解得：a=6，
故答案為：6
點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
12.已知兩個單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，則m+n的值是 4 .
考點： 合并同類項.
分析： 根據合并同類項，可得方程組，根據解方程組，kedem、n的值，根據 有理數的加法，可得答案.
解答： 解：由單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，得
n+m=3+1=4，
故答案為：4.
點評： 本題考查了合并同類項，合并同類項得出方程組是解題關鍵.
13.固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據 兩點確定一條直線 .
考點： 直線的性質：兩點確定一條直線.
分析： 根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答.
解答： 解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據：兩點確定一條直線，
故答案為：兩點確定一條直線.
點評： 此題主要考查了直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線.
14.若∠A=68°，則∠A的余角是 22° .
考點： 余角和補角.
分析： ∠A的余角為90°﹣∠A.
解答： 解：根據余角的定義得：
∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°.
故答案為22°.
點評： 本題考查了余角的定義;熟練掌握兩個角的和為90°是關鍵
15.在數軸上，與﹣3表示的點相距4個單位的點所對應的數是 1或﹣7 .
考點： 數軸.
分析： 根據題 意得出兩種情況：當點在表示﹣3的點的左邊時，當點在表示﹣3的點的右邊時，列出算式求出即可.
解答： 解：分為兩種情況：①當點在表示﹣3的點的左邊時，數為﹣3﹣4=﹣7;
?、诋旤c在表示﹣3的點的右邊時，數為﹣3+4=1;
故答案為：1或﹣7.
點評： 本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況.
16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是 5，1 .
考點： 有理數的減法;絕對值.
分析： 根據絕對值的性質.
解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，
∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;
∴a﹣b=1或a﹣b=5.
則a﹣b的值是5，1.
點評： 此題應注意的是：正數和負數的絕對值都是正數.如：|a|=3，則a=±3.
三、解答題(共64分)
19.計算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].
考點： 有理數的混合運算.
專題： 計算題.
分析 ： 原式先計算中括號中的乘方及乘法運算，再計算除法運算即可得到結果.
解答： 解：原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4.
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.計算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].
考點： 有理數的混合運算.
分析： 先算乘方和和乘法，再算括號里面的，最后算減法，由此順序計算即可.
解答： 解：原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)
=8﹣2
=6.
點評： 此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可.
21.化簡：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
考點： 整式的加減.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并即可得到結果.
解答： 解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.
點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.先化簡，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，
當m=﹣2，n= 時，原式=8﹣5=3.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
解答： 解：去括號得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，
移項合并得：5x=0，
解得：x=0.
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解.
24.解方程： .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 先把等式兩邊的項合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移項求值即可.
解答： 解：原方程可轉化為： =
即 =
去分母得：3(x+1)=2(4﹣x)
解得：x=1.
點評： 本題考查一元一次方程的解法注意在移項、去括號時要注意符號的變化.
29.目前節能燈在城市已基本普及，今年南京市面向農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1000只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價(元/只) 售價(元/只)
甲型 20 30
乙型 40 60
(1)如何進貨，進貨款恰好為28000元?
(2)如何進貨，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元?
考點： 一元一次方程的應用.
分析： (1)設商場購進甲種節能燈x只，則購進乙種節能燈(1000﹣x)只，根據兩種節能燈的總價為28000元建立方程求出其解即可;
(2)設商場購進甲種節能燈a只，則購進乙種節能燈(1000﹣a)只，根據售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元建立方程求出其解即可.
解答： 解：(1)設商場購進甲種節能燈x只，則購進乙種節能燈(1000﹣x)只，由題意得
20x+40(1000﹣x)=28000，
解得：x=600.
則購進乙種節能燈1000﹣600=400(只).
答：購進甲種節能燈600只，購進乙種節能燈400只，進貨款恰好為28000元;
(2)設商場購進甲種節能燈a只，則購進乙種節能燈(1000﹣a)只，根據題意得
(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，
解得a=500.
則購進乙種節能燈1000﹣500=500(只).
答：購進甲種節能燈500只，購進乙種節能燈500只，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元.
點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.
30.已知點A、B在數軸上，點A表示的數為a，點B表示的數為b.
(1)若a=7，b=3，則AB的長度為 4 ;若a=4，b=﹣3，則AB的長度為 7 ;若a=﹣4，b=﹣7，則AB的長度為 3 .
(2)根據(1)的啟發，若A在B的右側，則AB的長度為 a﹣b ;(用含a，b的代數式表示)，并說明理由.
(3)根據以上探究，則AB的長度為 a﹣b或b﹣a (用含a，b的代數式表示).
考點： 數軸;列代數式;兩點間的距離.
分析： (1)線段AB的長等于A點表示的數減去B點表示的數;
(2)由(1)可知若A在B的右側，則AB的長度是a﹣b;
(3)由(1)(2)可得AB的長度應等于點A表示的數a與 點B表示的數b的差表示，應是右邊的數減去坐標左邊的數，故可得答案.
解答： 解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;
(2)AB=a﹣b
(3)當點A在點B的右側，則AB=a﹣b;當點A在點B的左側，則AB=b﹣a.
故答案為：(1)4，7，3;(2)a﹣b;(3)a﹣b或b﹣a.
點評： 本題主要考查了數軸及數軸上兩點間的距離的計算方法，掌握數軸上兩點間的距離的計算方法是關鍵.
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