初二數學知識點歸納整理
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二下冊數學知識點歸納
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等關系
1、一般地,用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區別方程與不等式:方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.
3、準確"翻譯"不等式,正確理解"非負數"、"不小于"等數學術語.
非負數<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數<===>不小于0
非正數<===>小于等于0(≤0)<===>0和負數<===>不大于0
二、不等式的基本性質
1、掌握不等式的基本性質,并會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數;反過來,如果a-b是正數,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見,要比較兩個實數的大小,只要考察它們的差就可以了.
三、不等式的解集:
1、能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
2、不等式的解可以有無數多個,一般是在某個范圍內的所有數,與方程的解不同.
3、不等式的解集在數軸上的表示:
用數軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:
①邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;
②方向:大向右,小向左
八年級上冊期末數學復習資料
第一章勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。
第二章實數
1.平方根和算術平方根的概念及其性質：
(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術平方根。
(2)性質：①當≥0時，≥0;當<0時，無意義;②=;③。
2.立方根的概念及其性質：
(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;
(2)性質：①;②;③=
3.實數的概念及其分類：
(1)概念：實數是有理數和無理數的統稱;
(2)分類：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數;小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數;其中有限小數和無限循環小數稱為分數。
4.與實數有關的概念：在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致;在實數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。
5.算術平方根的運算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。
第三章圖形的平移與旋轉
1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉圖。
八年級數學學習方法技巧
自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。
因此，以前的數學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。
學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。
具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬于自己的春天。
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