華東師大初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
偉大的成績和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)三角證明知識(shí)點(diǎn)
第一章三角形的證明
1、等腰三角形
(1)三角形全等的性質(zhì)及判定
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論
性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)
判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)
(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。
判定定理：有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
(2)直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系
定理：直角三角形兩個(gè)銳角互余。
逆定理：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的邊的定理
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30度。
(4)命題與逆命題
命題包括已知和結(jié)論兩部分;逆命題是將倒是的已知和結(jié)論交換;正確的逆命題就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理
定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)
3、線段的垂直平分線
(1)線段垂直平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
(2)三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。(該點(diǎn)稱為三角形的外心)
(3)如何用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線
分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的一半長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M、N;作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂直平分線。
4、角平分線
(1)角平分線的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等;
判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
(2)三角形三條角平分線的性質(zhì)定理
性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。(該點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心)
初二年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
一、直角三角形
1、角平分線： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
如圖，∵AD是∠BAC的平分線(或∠1=∠2)，
PE⊥AC，PF⊥AB
∴PE=PF
2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)
的距離相等 。 如圖，∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴PA=PB
3、勾股定理及其逆定理
①勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即 。
求斜邊，則 ;求直角邊，則 或 。
②逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 。
分別計(jì)算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。
4、直角三角形全等
方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。
5、其它性質(zhì)
①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
如圖，在 ABC中，∵CD是斜邊AB的中線，∴CD= 。
②在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角
邊等于斜邊的一半
如圖，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。
③在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么
這條直角邊所對(duì)的角等于30°
如圖，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。
④三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
如圖，在⊿ABC中，∵E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，
∴EF是⊿ABC的中位線 ∴EF‖BC，
二、四邊形
1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和=(n-2)?180?
求n邊形的方法：
2、中心對(duì)稱：(在直角坐標(biāo)系中即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù))
成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)得連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分
會(huì)畫與某某圖形成中心對(duì)稱圖形
會(huì)辨別圖形、實(shí)物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對(duì)稱圖形
3、特殊四邊形的判定
①平行四邊形：
方法1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法3兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
如圖，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形
或∵AD‖BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法5 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形
②矩形：
方法1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
方法2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
③菱形：
方法1 四邊都相等的四邊形是菱形
方法2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
④正方形
方法1 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
方法2有一組鄰邊相等的矩形是正方形
4、面積公式
①S平行四邊形=底×高 ②S矩形=長×寬 ③S正方形=邊長×邊長
④S菱形=底×高=? ?×(對(duì)角線的積),即：S=(a×b)÷2
初二上冊(cè)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率，在復(fù)習(xí)中做到突出重點(diǎn)，把知識(shí)串成線，結(jié)成一張張小網(wǎng)，努力做到面向全體學(xué)生，照顧到不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，努力做到扎實(shí)有效，避免做無用功。
1.通過單元區(qū)塊專題訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;
2.通過綜合訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，以及計(jì)算能力。
二、復(fù)習(xí)方式
1.總體思想：先分單元專題復(fù)習(xí)，再綜合練習(xí);
2.單元專題復(fù)習(xí)方法：先做單元試卷，然后教師根據(jù)試卷反饋講解，再布置作業(yè)查漏補(bǔ)缺;
3.綜合練習(xí)：教師及時(shí)認(rèn)真批改，講評(píng)時(shí)根據(jù)學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)，并且給以鞏固訓(xùn)練。
三、方法和措施:
第一階段：知識(shí)梳理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò):
期末復(fù)習(xí)從27號(hào)開始,根據(jù)歷年期末調(diào)研試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型編寫到復(fù)習(xí)講學(xué)稿中，前面三章花3天的時(shí)間復(fù)習(xí)結(jié)束,最后兩章雖然是剛學(xué)的內(nèi)容準(zhǔn)備加強(qiáng)復(fù)習(xí).主要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在第11章、第14章、第15章。
12月27日復(fù)習(xí)第十一章全等三角形
12月28日復(fù)習(xí)第十二章軸對(duì)稱
1月4日復(fù)習(xí)第十三章實(shí)數(shù)
1月.5日復(fù)習(xí)第十四章一次函數(shù)
1月8日復(fù)習(xí)第十四章一次函數(shù)、第十五章整式的乘除與因式分解
1月9日復(fù)習(xí)第十五章整式的乘除與因式分解
實(shí)際操作：一節(jié)課復(fù)習(xí)，一節(jié)課檢測(cè)。一課時(shí)講解。
第二階段：綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))
這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。做法是：從市調(diào)研試卷、其他縣市調(diào)研試卷、自編模擬試卷中精選幾份進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。(本階段從10~16號(hào)，約5天左右)
四.在復(fù)習(xí)階段要處理好兩個(gè)方面的關(guān)系
(1)課內(nèi)與課外，講與練的關(guān)系。在課堂上要注意知識(shí)的全面性、系統(tǒng)性，面向全體學(xué)生，注意突出基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，引導(dǎo)學(xué)生提高分析解決問題的思考方法。切忌以講代學(xué)，以練代學(xué)，顧高不顧低。課外練習(xí)要精心設(shè)計(jì)、精心造題，以有理于消化所學(xué)的知識(shí)、方法，要留有思考的余地，讓學(xué)生練習(xí)中提高對(duì)知識(shí)和方法的領(lǐng)會(huì)和掌握。練習(xí)量要兼顧減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，量要適中。
(2)階段復(fù)習(xí)與總體提高的關(guān)系。復(fù)習(xí)分二階段完成，但每一階段不是孤立的，而是總體的一個(gè)環(huán)節(jié)。在第一階段復(fù)習(xí)中，對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)，在課堂教學(xué)與練習(xí)中要盡量體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)科間的滲透、知識(shí)的應(yīng)用性和時(shí)代性，有利于減輕學(xué)生復(fù)習(xí)的壓力，也有利于學(xué)生的理解和掌握。通過過程中量的積累達(dá)到質(zhì)的轉(zhuǎn)變的突破，以提高總體成績。
總之，在數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)中，我力求做到精選精練，指導(dǎo)方法，雙基訓(xùn)練與能力提高并重。爭(zhēng)取讓學(xué)生取得較好的成績。
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