八年級上冊數學教案

　　提高學習效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

　　八年級上冊數學教案人教版

　　《矩形》教案

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

　　2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

　　過程與方法目標：

　　1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

　　情感與態度目標：

　　1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。

　　2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

　　教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

　　教學方法：分析啟發法

　　教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學過程設計：

　　一、情境導入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

　　結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2.探究矩形的性質：

　　(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

　　結論：矩形的四個角都是直角。

　　(2)探索矩形對角線的性質：

　　讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

　　①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

　　②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?

　　③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?

　　(學生操作，思考、交流、歸納。)

　　結論：矩形的兩條對角線相等.

　　(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

　　①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

　　(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

　　矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

　　例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

　　如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

　　厘米，求BD與AD的長。

　　(引導學生分析、解答)

　　探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

　　(5)想一想：(學生討論、交流、共同學習)

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

　　結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

　　(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

　　有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。)

　　四、新課小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲?

　　(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

　　五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

　　板書設計:

　　1.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質：

　　前面知識的小系統圖示：

　　2.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

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　　《梯形》教案

　　教學目標：

　　情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

　　能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養學生探究問題、自主學習的能力。

　　認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

　　教學重點、難點

　　重點：等腰梯形性質的探索;

　　難點：梯形中輔助線的添加。

　　教學課件：PowerPoint演示文稿

　　教學方法：啟發法、

　　學習方法：討論法、合作法、練習法

　　教學過程：

　　(一)導入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

　　4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

　　6、特殊梯形的.分類：(投影)

　　(二)等腰梯形性質的探究

　　【探究性質一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

　　等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

　　【操練】

　　(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

　　(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

　　【探究性質二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

　　等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

　　【探究性質三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

　　問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

　　等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

　　(三)質疑反思、小結

　　讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

　　學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

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　　《因式分解》教案

　　教學目標:

　　1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

　　3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

　　教學重點:

　　運用平方差公式分解因式。

　　教學難點:

　　高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

　　教學案例:

　　我們數學組的觀課議課主題:

　　1、關注學生的合作交流

　　2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

　　在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

　　2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

　　①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

　　④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

　　3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

　　5、試總結因式分解的步驟是什么?

　　師巡回指導，生自主探究后交流合作。

　　生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

　　生展示自學成果。

　　生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

　　生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

　　生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

　　生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

　　生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

　　師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

　　反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的'條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

　　(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

　　下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

　　(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

　　我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

　　確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……