數學初一第二章整式的加減

數學初一第二章整式的加減

　　學好數理化，走遍天下都不怕，數學不僅是一門學科，更是一種生存的技能。接下來小編為大家介紹初一數學學習的相關內容，一起來看看吧!

　　數學初一第二章整式的加減

　　知識點一 整式的相關概念

　　代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)

　　1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個的數或字母也是單項式。

　　(1)單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。( 如果一個單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。

　　(2)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。

　　2.多項式

　　(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　(3)多項式的排列：

　　把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符

　　看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3.整式: 單項式和多項式統稱為整式。

　　4.列代數式的幾個注意事項

　　(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;

　　(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式;

　　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成3/a的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

　　知識點二 整式的加減運算

　　1.同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。(同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關)。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏

　　3.整式加減實質就是去括號，合并同類項。

　　注：去括號時，如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　4.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

　　(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)

　　(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 (本式中2為平方)

　　學好數學的五大秘訣

　　1.手勤快運算才能越來越熟練

　　人們都知道，熟能生巧。像數學中的代數題目，變化多端，所以要多做變形題目，多項式展開分解比較麻煩，要做到耐心，分式通分;幾何題目要多畫圖，畫規范。許多學生立體幾何學不好，就是因為畫不好圖，所以學數學要準備充足的草稿紙，隨時開始繪圖，在不斷的動手畫圖中，能把圖形畫的有立體感，空間想象能力自然得到提升。

　　2.愛思考腦子越轉越快

　　學數學是建立一種思維模式。有很多學生上了高中以后，會感到很多數學題目都有它的解答技巧性。并且很多學生都面臨這樣的問題：感覺上課聽老師講的知識和題目抖動都會，接受起來沒有問題，為什么到自己做題目的時候卻又做不出來呢?“方法是死的，人是活的!”上課講的題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。方法只有一種，解題思路卻有很多，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識、公理、定理方法，找到解題方法技巧，最后找出答案答案。聽課不只是聽這個題目怎么做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什么條件想到了什么線索從而找到解題的路徑。

　　3.寫過程良好學習習慣

　　很多題目的答案并不是一眼就能看出來的，這個時候解題思路就很重要。在草稿紙上把字和式子寫整齊，在下面寫上已知條件，和未知所求物理量，從已知條件一步一步推導。高中階段的大題，解題過程一般都比較長，需要學生認真仔細。科學認真的使用草稿紙的，是很重要的，如果把演草紙寫得很亂，出現錯誤不容易檢查，還容易找錯步驟，很容易將符號或者角度看錯和抄錯，導致最后結果出錯后不易察覺，成績不理想也是肯定的

　　4.心態好臨場從容不迫相信有不少學生，平時作業、課后練習都做得相當出色，到考試，成績就不如人意了。通過了解其中大多數學生在考試時總會緊張，考前都在思考這樣一個問題：考不好怎么辦，由于心理的緊張，不平靜，導致出現低級錯誤，不能很好地發揮出應有的水平。經常會遇到這樣的學生，曾經有孩子;數學班上前五名，高考大題都做對了，可前面的選擇、填空錯得讓人難以想象。考試其實也是一種競技比賽，如果把簡單的題目答題錯，就需要做對一道別人做不出的難題才能追平，反超基本不可能了。

　　5.好鉆研數學帶進生活社會上很多人都在詬病小學這類題目“水池注水注滿需要3小時，滿池子水放完需要6小時，那么一邊注水一邊放水需要多少小時注滿”，說什么一邊排一邊進沒有意義。我并不贊對孩子而言，這類題目無疑是在培養他們得邏輯思維能力、運算能力，把毫無關聯的數學問題帶入了生活，會使孩子更容易在生活中發現數學的影子。學習和生活分不開，做一個有意思的人，更能發現數學的樂趣，興趣則是提高成績最好的“催化劑”。

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