初一數學知識點匯總
要想取得理想的成績，勤奮至關重要!只有勤奮學習，才能成就美好人生!勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠激勵我們不斷追求、不斷探索。下面是小編為大家精心整理的初一數學知識點匯總，希望對大家有所幫助。
軸
1.數軸的概念
規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關系
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;
⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
⑴最小的自然數是0，無的自然數;
⑵最小的正整數是1，無的正整數;
⑶的負整數是-1，無最小的負整數
5.a可以表示什么數
⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
二元一次方程組
1.二元一次方程:含有兩個未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解。
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組。
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解)。
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵。
※5.一次方程組的應用:
(1)對于一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解。
(2)對于方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值;
(3)對于方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系。
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式。
2.不等式的基本性質:
不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變;
不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;
不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4.一元一次不等式:只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用;注意:在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。
平面直角坐標系
1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)
2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。
3、在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
4、特殊位置的點的坐標的特點：
(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
5、點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|;點到y軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
在平面直角坐標系中對稱點的特點：
1、關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。
2、關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
3、關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。
各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：
第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)
x軸正方向：(+，0)x軸負方向：(-，0)y軸正方向：(0，+)y軸負方向：(0，-)
x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。
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