七年級數學必考的知識點

大家在學習中，是不是聽到知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。下面小編為大家帶來七年級數學必考的知識點，希望對您有所幫助!

七年級數學必考的知識點

第一章 有理數

(一)正負數

1.正數：大于0的數。

2.負數：小于0的數。

3.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(二)有理數

1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π)

有理數的分類: ① ②

(三)數軸

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為： 或 ;

(3) 等于本身的數匯總：

相反數等于本身的數：0

倒數等于本身的數：1，-1

絕對值等于本身的數：正數和0

平方等于本身的數：0,1

立方等于本身的數：0,1，-1.

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

4.加法結合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

5. a?b = a +(?b) 減去一個數，等于加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數互為倒數。

3.乘法交換律：ab= b a

4.乘法結合律：(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an 。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)

2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。

3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

5據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

第二章 整式

(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

4。次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數項：不含字母的項叫做常數項。

8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減

整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變

第三章 一元一次方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

一、方程：

先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫方程。

(一)一元一次方程。

1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2.解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。

(二)等式的性質

1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c;

如果a= b，(c?0)，那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數系數化為1。

1.去分母：把系數化成整數。

2.去括號

3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4.合并同類項

5.系數化為1

列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題： 路程=速度·時間 ;

(2)工程問題：工作量=工作效率·工作時間 ;

工程問題常用等量關系： 先做的+后做的=完成量

(3)順水逆水問題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順水逆水問題常用等量關系： 順水路程=逆水路程

(4)商品利潤問題： 售價=定價 ， ;

利潤問題常用等量關系： 售價-進價=利潤

(5)配套問題：

(6)分配問題

第四章 圖形認識初步

一、圖形認識初步

1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。

2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。

3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。

4.展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

5.點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1.線段：線段有兩個端點。

2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4.兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8.線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)

9.距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2.角的度量單位：度、分、秒。

3.角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

4.角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經緯儀。

5.余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質：等角的補角相等

④余角的性質：等角的余角相等

初中七年級數學知識點

正數和負數

⒈、正數和負數的概念

負數：比0小的`數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數;當a表示負數時，—a是正數;當a表示0時，—a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：—8℃

3、0表示的意義

(1)0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

(2)0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：

(3)0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

有理數

1、有理數的概念

(1)正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)

(2)正分數和負分數統稱為分數

(3)正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

理解：只有能化成分數的數才是有理數。

①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。

②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

③整數也能化成分數，也是有理數

注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。

初中數學方法技巧

1.請概括的說一下學習的方法

曰：“像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做總結，找出合情合理。

2.請談談超前學習的好處

曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。”

其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

最后，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節課，能集中注意力的時間并不太多。

3.請談談聯想與總結

曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。

4.那么我們怎樣預習呢?

曰：“先說說學習的目標：

(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。

(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：

(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什么規律)。

再說具體的做法：

(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規律”的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

(3)對于例題及習題的處理見上面的。