七年級下冊湘教版數學教案
一個人只有在早晨開始就努力學習，這一天才不會被浪費掉。我們每一個人都是應該抓住每一分，每一秒，不讓他們偷跑掉。同學們，請記住“成功，屬于珍惜時間的人”，珍惜自己的時間，對你自己是有益的。學會高效的學習方法，可以提高自身的學習能力。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。
七年級下冊湘教版數學教案
第一章一元一次不等式組
1.1一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1.能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。
2.讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。
3.提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
1..不等式組的解集的概念。
2.根據實際問題列不等式組。
探索方法，合作交流。
教學過程
一、引入課題：
1.估計自己的體重不低于多少千克?不超過多少千克?若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)
四、拓展：
合作解決第4頁“動腦筋”
1.分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內同學交流。
2.討論交流，求出這個不等式的解集。
五、練習：
P5練習題。
六、小結：
通過體課學習，你有什么收獲?
七、作業：
第5頁習題1.1A組。
選作B組題。
后記：
1.2一元一次不等式組的解法
第2教案
教學目標
1.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數軸確定解決。
2.讓學生進一步感受數形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。
3.培養勇于開拓創新的精神。
教學重點
解決由兩個不等式組成的不等式組。
教學難點
學生歸納解一元一次不等式組的步驟。
教學方法
合作交流，自己探究。
教學過程
一、做一做。
1.分別解不等式x+4>3。。
2.將1中各不等式解集在同一數軸上表示出來。
3.說一說不等式組的解集是什么?
4.討論交流，怎樣解一元一次不等式組?
二、新課
1.解不等式組的概念。
2.例1：解不等式組：
教師講解，提醒學生注意防止出現符號錯誤和運算錯誤。注意“<”和“”在數軸表示時的差別。
3.例2：解不等式組：
學生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數軸上。討論：本不等式組的解集是什么?
4.例3：解不等式組：
解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數軸上。
討論：本不等式組的解集是什么?(空集)
說明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集”。簡單介紹“空集”。
5.思考：
(1)說出下列不等式組的解集：
①②③④
(2)討論(1)中有什么規律?
三、練習
1.P8練習題。
2.如果a>b，說說下列不等式組的解集。
①②③
3.如果不等式組的解集是x>a。
那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)
四、小結。
說一說怎樣解不等式組?
五、作業。
習題1.2A組題
選作B組題。后記：
1.3一元一次不等式組的應用(1)
第3教案
教學目標
1.能夠根據具體問題中數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。
2.滲透“數學建模”思想。化理論。
3.提高分析問題解決問題能力。
教學重點
分析實際問題列不等式組。
教學難點
1.找實際問題中的不等關系列不等式組。
2.有條理的表達思考過程。
教學過程
一、創設問題情境。
本節課我們一起學習用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。
出示問題：
某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分A、B兩類。A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買A類年票最合算嗎?
二、建立模形。
1.分析題意回答：
①游客購買門票，有幾種選取擇方式?
②設某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少?
③買A類年票最合算，應滿足什么關系?
2.討論交流，列出不等式組。
3.解不等式組，說出問題的答案。
三、應用。
學生討論、交流。
1.什么情況下，購買每次10元的門票最合算。
2.什么情況下，購買B類年票最合算?
學生清晰、有條理地表達自己的思考過程，且考慮問題要全面。
四、練習。
某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學生住不下。問該校有多少寄宿生?有多少間宿舍?
(提示學生找到本題中的兩個不等關系。學生人數，宿舍間數都為整數。解本題時，先獨立思考，再小組交流)
五、小結
列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么?(討論、交流，指名回答)
七年級下冊湘教版數學教案
1.1 生活中的立體圖形(一)
教學目標
1、知識：認識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處
2、能力：通過比較，學會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯系和區別，并能根據幾何體的特征，對其進行簡單分類。
3、情感：有意識地引導學生積極參與到數學活動過程中，培養與他人合作交流的能力。
教學重點：認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征
教學難點：描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。
教學過程：
一、設疑自探
1.創設情景，導入新課
在小學的時候學習了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體?
2.學生設疑
讓學生自己先思考再提問
3.教師整理并出示自探題目
①生活常見的幾何體有那些?
②這些幾何體有什么特征
③圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處
④圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處
⑤棱柱的分類
⑥幾何體的分類
4.學生自探(并有簡明的自學方法指導)
舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體?
說說它們的區別
二.解疑合探
1.針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認識不徹底進行再探
2、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類
2.活動原則：學困生回答，中等生補充、優等生評價，教師引領點撥提升總結。
三.質疑再探：
說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)
四.運用拓展：
1.引導學生自編習題。
請結合本節所學的知識舉例說明生活簡單基本的幾何體，并說說其特征
2.教師出示運用拓展題。
(要根據教材內容盡可能要試題類型全面且有代表性)
3.課堂小結
4.作業布置
五、教后反思
1.1 生活中的立體圖形(二)
教學目標
1、知識：認識點、線、面的運動后會產生什么的幾何體
2、能力：通過點、線、面的運動的認識幾何體的產生什么
3、情感：有意識地引導學生積極參與到數學活動過程中，培養與他人合作交流的能力。
教學重點：幾何體是什么運動形成的
教學難點：對“面動成體”的理解
教學過程：
一、設疑自探
1.創設情景，導入新課
我們上節課認識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢?
2.學生設疑
點動會生成什么幾何體?
線動會生成什么幾何體?
面動會生成什么幾何體?
3.教師整理并出示自探題目
教師根據學生的設疑情況梳理、歸納、細化得出自探題目(自探要求)
4.學生自探(討論)
二.解疑合探
舉例分析那些幾何體由什么運動形成的?
那些圖形運動可以形成什么幾何體?
三.質疑再探：
說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)
四.運用拓展：
1.引導學生自編習題。
2.教師出示運用拓展題。
(要根據教材內容盡可能要試題類型全面且有代表性)
3.課堂小結
4.作業布置
五、教后反思
1.2 展開與折疊
教學目標：
1.通過折疊棱柱，發展學生空間觀念，積累數學活動經驗.
2.了解棱柱的相關概念，認識棱柱的某些特性.
教學重點：棱柱的特性.
教學難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.
教學過程：
一、設疑自探
1.創設情景，導入新課
我們已經學過了一些幾何體，它們是由什么組成的?它的展開圖形是什么樣?一個平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢?
2.讓學生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：
(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎?它們各有幾條邊?四棱柱，五棱柱呢?
(2)三棱柱有幾個側面?側面是什么圖形?四棱柱，五棱柱呢?
(3)這三種棱柱側面的個數與地面多邊形的邊數有什么關系?
(4)三棱柱有幾條惻棱?它們的長度之間有什么關系?四棱柱，五棱柱呢?
結合同學們的回答，共同總結出棱柱的性質：
棱柱的所有側棱都相等;棱柱的上、下底面是相同的圖形;側面都是長方形.
3.課堂練習：P11 1.
4.展示正六棱柱模型.(底面邊長都是5厘米，側棱長4厘米)
二.解疑合探
(1)這個六棱柱一共有多少個面?它們分別是什么形狀?那些面的形狀、面積完全相同?
(2)這個六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
展示下列圖形：
先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體?哪些圖形不能圍成正方體?
結合以上問題，全班進一步分組討論：
你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體?什么樣的圖形不能?
(教師參與小組討論，并進行適當指導)
總結結論：
凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.
三.質疑再探：
上例中為什么是旋轉90度?
探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱?
進一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱?
四.運用拓展：
1、課堂練習 P11 想一想
2、小結
①.棱柱的相關概念及特征
②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.
③作業
P10 習題1.3
每人用紙制作一個完整的正方體以備下節課使用.
1.3 截一個幾何體
教學目標：
1、認知目標：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關系，發展學生的空間觀念，發展幾何直覺。
2、能力目標：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數學活動過程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
3、情感目標：通過以教師為主導，引導學生觀察發現、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生在合作學習中體驗到：數學活動充滿著探索和創造。使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數學的興趣。
教學的重點：引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。
教學的難點：從切截活動中發現規律，并能用自己的語言來表達。能應用規律來解決問題。
課程過程：
一、設疑自探
1.創設情景，導入新課
復習面的分類和面面相交的結果.
集體回答或發表個人見解.
為理解截面的邊數作鋪墊.
2、學生探索
由實物引入截(切)面的意義.用教具演示，將一個幾何體切開得到截(切)面，讓學生觀察這兩個面的特點.
了解到這兩個截面完全一樣的.
自然過渡到用一個平面去截正方體.
問題的提出：“你注意到了嗎?媽媽在將黃瓜切成一片片時，得到的截面是什么樣的?…，如果用一個平面去截一個正方體得到的截面可又將是怎樣的呢?分組討論，比一比那一組的結論多”激發競爭意識.
實施“想—做—想”的學習策略，讓學生先想一想，并把猜想的結果記錄下來，的猜想.
培養學生的想象力.
分組實踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么?他為什么得到與你不同的截面?他是怎樣得到的?你還能截得什么樣的截面?”比一比那一組討論的結果與實踐一致的多.表揚表現好的.培養集體榮譽感.
分組通過實踐操作證實小組的討論的結果，發表、展示自己的研究成果.(由于時間關系，選擇有代表性的小組展示)
培養學生的合作交流能力、對問題的探究能力及表達能力和競爭意識.
二、解疑合探
幫助學生完成由實際體驗到空間想象的過渡，提高想象能力.并總結各種截面是如何截出來的，它們有什么規律.
觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來.
新問題：“剛才切、截一個正方體就得多個不同的截面，那么如果截一個圓柱體呢?或是截一個其它棱柱體呢?你又會得到一些什么樣的截面?”
動手操作、探究、交流.
三.質疑再探：
說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)
四、運用拓展
練習、作業布置、解答課堂練習.學生能獨立完成課堂練習.
1.4 從不同方向看
教學目標：
1.經歷"從不同方向觀察物體"的活動過程，發展空間思維，能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程.
2.在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果.
3.能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.
教學重點：識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.
教學難點：畫立方體及其簡單組合體的三視圖.
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5.1相交線
[教學目標]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一.創設情境 激發好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達
;
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什么關系?
(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)
3學生根據觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數量關系
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三.初步應用
練習：
下列說法對不對
(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數。
[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數
[小結]
鄰補角、對頂角.
[作業]課本P9-1，2P10-7，8
[備選題]
一判斷題：
如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角( )
兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補( )
二填空題
1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O， 的對頂角是 ， 的鄰補角是
若 ： =2：3， ，則 =
2如圖，直線AB、CD相交于點O
則
5.1.2 垂線
[教學目標]
1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1.教學重點：垂線的定義及性質。
2.教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一. 復習提問：
1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、 對頂角有怎樣的性質。
二.新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。
(一)垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：(如上圖)
反之，
(二)垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
(三)垂線的性質
經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?
性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成： 垂線段最短。
(四)點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。
例1
(1)AB與AC互相垂直;
(2)AD與AC互相垂直;
(3)點C到AB的垂線段是線段AB;
(4)點A到BC的距離是線段AD;
(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
(6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
解：A
例2 如圖，直線AB,CD相交于點O,
解：略
例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習：
1.
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;
3. 垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
作業：教材第9頁5、6.
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