高二數學老師講解的知識點歸納

時間：2021-05-05 12:31:28 贊銳0由分享

學習上的自主意識不可能有外界的力量強加于你，只有自己才能夠讓自己的學習行為產生自覺性，因此變“要我學為我要學”在高二時期顯得更為重要。以下是小編給大家整理的高二數學老師講解的知識點歸納，希望大家能夠喜歡!

高二數學老師講解的知識點歸納1

直線的傾斜角：

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

直線的斜率：

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式。

注意：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

直線方程：

1.點斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。

2.斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數的表達式。

3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。

如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。

高二數學老師講解的知識點歸納2

極值的定義：

(1)極大值：一般地，設函數f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)

(2)極小值：一般地，設函數f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。

極值的性質：

(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是或最小，并不意味著它在函數的整個的定義域內或最小;

(2)函數的極值不是的，即一個函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個;

(3)極大值與極小值之間無確定的大小關系，即一個函數的極大值未必大于極小值;

(4)函數的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函數取得值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。

求函數f(x)的極值的步驟：