2020高三數學知識點總結與答題套路
在小學初中時復習靠老師，到了高中復習要靠自己。因為在高中的課程多，內容廣，所以在課堂上不可能經常反復。一節課內容一個星期之內不復習就有可能變得陌生，最好是三天內復習一次。接下來小編為大家整理了高三數學學習內容，一起來看看吧!
2020高三數學知識點總結
高三數學知識點總結
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數列。
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。
高三數學必背的公式
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
學好高中數學的方法
認真聽課適當做筆記,不放過任何聯想小結的機會是讀好書的關鍵。上課的內容有難有易，不能因為容易而輕視它，也不能因為困難而害怕它。容易的問題思維強度小，但所提供的思維空間卻很大，可以把自己的方法與老師的方法進行整合，對相關的問題進行小結，對問題的發展進行預測，為后面更難的問題積累充足的思維慣性。
弄清概念、性質和基本方法是每個學科學習的第一步也是最重要的一步，如果概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習題就比較容易了，通過習題的演算反過來還可以進一步理解概念與性質。
高考數學答題套路
關于高考數學時間分配問題
高考數學時間如何分配做選擇題和填空題時，每道題的答題時間平均為3分鐘，容易的題爭取一分鐘出答案。選擇題有12道，填空題有4道，每道題占5分，爭取在48分鐘內拿下這80分。因為基本沒有時間回頭檢查，要力求將試題一次搞定。做大題時，每道題的答題時間平均為10分鐘左右。基礎不同的學生對試題難易的感受不一樣，基礎扎實的學生如果在前面答題比較順利，時間充裕，可以沖擊最后幾道大題;平時學習成績一般的同學，對后幾道大題，能做幾問就做幾問，爭取拿到步驟分;平時成績薄弱的考生，一般來說應主攻選擇題和填空題，大題能做幾問就做幾問，最后答不出來的題可以選擇放棄。
高考數學答題套路
1.帶個量角器進考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換。
2.圓錐曲線中最后題往往聯立起來很復雜導致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯立，后算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式。
3.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用。
4.立體幾何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。設二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，這個定理就是：cos∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道這個定理，如果考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來了。
考數學之前主語構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
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