高三數學題型知識點
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。以下是小編整理的高三數學題型知識點，歡迎大家借鑒與參考!
高三數學題型知識點
第一部分集合
(1)含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1;非空真子集的數為2^n—2;
(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數單調性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法
3、復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：
①若f(_)的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g(_)]的定義域由不等式a≤g(_)≤b解出
②若f[g(_)]的定義域為[a，b]，求f(_)的定義域，相當于_∈[a，b]時，求g(_)的值域。
(2)復合函數單調性的判定：
①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數;
②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性;
③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
⑴函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;
⑵是奇函數;
⑶是偶函數;
⑷奇函數在原點有定義，則;
⑸在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性;
(6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;
1、對于函數f(_)，如果對于定義域內任意一個_，都有f(—_)=—f(_)，那么f(_)為奇函數;
2、對于函數f(_)，如果對于定義域內任意一個_，都有f(—_)=f(_)，那么f(_)為偶函數;
3、一般地，對于函數y=f(_)，定義域內每一個自變量_，都有f(a+_)=2b—f(a—_)，則y=f(_)的圖象關于點(a，b)成中心對稱;
4、一般地，對于函數y=f(_)，定義域內每一個自變量_都有f(a+_)=f(a—_)，則它的圖象關于_=a成軸對稱。
5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質;
6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個_，則—_也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱)。
集中時間和精力。
有的學生在學習時，從一門課程跳到另一門課程，這樣就分散和浪費了他們的時間和精力，最后，每件事都接觸了一下，但都沒有完成。
利用潛意識。
當大腦處于休息睡眠狀態時，潛意識卻開始了它的工作。如果在醒來時你想將這些想法或解決問題的辦法記住，就必須立刻把它們寫下來，否則就會忘記。具有創造才能的都懂得這一點，所以他們的床頭都有紙和筆。
另外一種利用潛意識的好辦法是在__前把你感到困感的難題記在卡片上。當你的大腦進入睡眠狀態時，你的潛意識會整夜地思考卡片上的內容。
消除困倦感。
學習時，如果規定的__時間還未到，你覺得困倦了，不要馬上躺下小睡片刻，相反，你把課本拿起來，站起來在房間里走走，大聲地將課文內容念起來。一會兒困倦感便會過去，你贏了這場戰斗，而你晚上也會睡得更好。
利用珍貴的空余時間來思考。
從教室里走出來時，你可以回憶一下你剛才聽過的講課的一切要點;你到教室去上課時，亦可以回憶一下上一堂課上老師講的要點;別的時間(如散步等等)，可以思考作文的題目和標題。
學習時要有短暫的休息時間。
把一個長作業用休息的方式分隔開來更好一些，這是因為：
第一，小歇片刻能夠使你避免疲倦和厭煩;
第二，在較短的時間內，你更易集中精力努力工作;
第三，五分鐘的休息能激發你的學習熱情;
第四，也是最重要的一點是你所學的東西在休息的時間內可能滲透到你腦子里去。
開始小歇片刻之前，先復習一下你劃上線或草草記下的材料，這會有助于你把它們長久記住。或者在休息前將一個特別難的題目或段落重新讀一遍，這樣，當你人在休息時，腦子卻會思考著這個問題。
數學教學心得
高中數學課堂提問探討
新課改下，高中數學課堂提問環節已經被廣泛的應用到數學課堂教學中，教師透過課堂教學能夠有效的激發學生的興趣，透過師生應對面的即時交流，能夠有效的啟發學生進行學習和思考，有利于課堂教學質量的提高。但是，當前課堂教學實踐中，不應當將課堂提問環節作為授課的主要途徑，如何有效的提高高中數學課堂提問的有效性仍然是當前需要重點解決的問題。
一、當前高中數學課堂提問存在的問題
1.提的問題不明確
實踐中，教師對學生的自主學習不夠重視，很多教師在進行課堂教學前準備工作不夠充分，憑借以往的教學經歷來上課，沒有做好課前預習的準備，在課堂上提的問題也是比較隨機的，不在意學生回答問題的信息反饋狀況，對課堂提問的問題的隨意性，直接影響到了課堂教學的質量。同時，一些教師認為只有多提問，才能夠讓學生更多的參與到課堂中來，課堂氣氛才能夠活躍起來，所以，就會在有限的課堂時間里提出很多不具有針對性的問題，這樣不利于學生思考，反而減低了教學的質量。
2.受到傳統教學模式的影響
高中數學課堂教學中，由于每節課都有時間的限制，這樣教師真正能夠留給學生思考的時間是十分有限的，而很多教師由于受到傳統的教學模式的影響，在課堂教學過程中，習慣性的先入為主，留給學生思考的時間很少，習慣性的在等待學生回答的過程中就把答案說出來。也就是說，傳統的教學模式仍然存在于當前的數學教學課堂中，學生連自己思考的時間都沒有，完全是按照老師的思路進行學習，這時候會出現學生厭學的情緒比較大，課堂上課不認真，課堂教學達不到理想的效果。
3.回答問題反饋的信息不夠重視
學生在回答老師提問的過程中，也從一個側面反映出學生掌握該問題的程度，在必須程度上也反映著全班部分同學對這個問題掌握的程度，所以教師應當重視每一次提問中，學生掌握知識的狀況，及時調整教學計劃。但是，實際工作中，教師讓學生回答完問題以后，就將學生晾在一邊，自己考試傳授自己的方法，這樣的教學往往使得學生依靠老師，學生自主學習潛力不強，思維沒有得到有效的開拓。
二、新課改下高中數學課堂提問有效性策略
1.明確課堂提問的問題
高中數學課堂提問環節，教師在課堂教學中應當避免過度的經驗主義，不應當完全的依靠以往的教學經驗，對每一節課應當做的課前準備工作忽略。課堂上雖然老師授課的資料是不變的，但是授課的對象和具體的環境卻是完全不相同的，所以，教師在課前預習階段，應當結合教學的具體環境背景，對授課的資料作出必要的調整，對于課堂需要提問的題目也應當慎重選取，圍繞課堂教學目的和學生的接收潛力展開。課堂提問亦是老師和學生交流的過程，設計的提問問題明確清晰，那么將有效的促進學生和老師之間的交流，為接下來教學過程中的師生互動奠定基礎。對于提問問題的本身，問題有難易之分，應當根據問題的難易程度，讓學生對本堂課學習的重點和難點有清晰的認識，到達教學需要的廣度和深度即可。
2.合理控制提問的頻率
問題的提問要有一個合理的廣度和深度，提問的問題不能過于困難，避免打擊學生的學習興趣，除了這個以外，教師在課堂上應當科學合理的控制提問的頻率，把提問控制在一個合理的限度內。如果頻發的進行提問，則學生在課堂中進行必要思考的時間將會打折扣，這樣則打擊了學生自主學習性。如若一向不提問或提問很少，則會出現教師一向在滔滔不絕，而學生則一向只是聽，被動的接收知識，課堂互動基本沒有，則不利于激發學生的學習興趣，老師也不能夠及時獲得學生掌握知識的狀況。所以，提問的目的是為了吸取學生的注意力和興趣，透過提問能夠調動學生的熱情，認識到問題的本身并用心的尋找解決問題的思路，提高課堂教學的質量。
3.課堂提問的問題應當以探究式為主
課堂提問主要是為了吸引學生的注意力，激發學生進行思考，同時根據學生回答問題的狀況，來決定學生掌握知識的狀況，進而決定下一步的課堂教學計劃，所以課堂教學中提出的問題應當以探究式問題為主，已到達啟發學生思考，引導學生按照教學思路進行。比如，在進行幾何教學中，能夠要求學生結合圖形思考，教學生遇到具體的題目應當如何畫圖、分析和證明，發散思維，引導學生從多方面多角度進行思考，尋找不同的解題思路。
三、結語
總之，新課改下高中數學課堂提問就應結合具體的教學環境，同時根據學生對知識的掌握狀況來決定提問的問題，從課堂問題的目的、有效性入手，提出貼合實際教學要求的問題，以利于提高高中數學課堂教學的質量。
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