高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)及答案
高考數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)呢?每天刷題是否真的有效呢?在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，你是否遇到許多難解的問題?下面就是小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)及答案，希望大家喜歡!
高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)及答案
1.在一個2×2列聯(lián)表中,由其數(shù)據(jù)計算得χ2的觀測值k=13.097,則其兩個變量間有關(guān)系的可能性為( )
A.99% B.95% C.90% D.無關(guān)系
2.對于獨(dú)立性檢驗(yàn),下列說法中錯誤的是( )
A.χ2的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大
B.χ2的值越小,說明兩事件相關(guān)程度越小
C.χ2≤3.841時,有95%的把握說事件A與B無關(guān)
D.χ2≥6.635時,有99%的把握說事件A與B有關(guān)
3.某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)取8對觀測值,計算,得xi=52,yi=228,=478,xiyi=1849,則其線性回歸方程為( )
A.=11.47+2.62x B.=-11.47+2.62x
C.=2.62+11.47x D.=11.47-2.62x
4.為了研究人的胖、瘦與家庭富裕水平(貧、富)之間是否相關(guān),調(diào)查了50000人,其中胖人5000人,下列獨(dú)立性檢驗(yàn)的方案中,較為合理有效的方案是( )
A.隨機(jī)抽取100名胖人和100名瘦人
B.隨機(jī)抽取0.08%的胖人和瘦人
C.隨機(jī)抽取900名瘦人和100名胖人
D.隨機(jī)抽取0.1%的瘦人和1%的胖人
5.工人月工資y(元)隨勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為=60+90x,下列判斷正確的是( )
A.勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為150元
B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時,工資提高150元
C.勞動生產(chǎn)率提高1000元時,工資提高90元
D.勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為90元
6.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,下列說法正確的是( )
A.若χ2的觀測值為6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99個患有肺病
B.由獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患肺病
C.若統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤
D.以上三種說法都不正確
7.若兩個分類變量X和Y的2×2列聯(lián)表如下:
y1 y2 合計 x1 5 15 20 x2 40 10 50 合計 45 25 70
則X與Y之間有關(guān)系的概率約為 .
8.某單位為了了解用電量y千瓦時與氣溫x 之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:
氣溫/ 18 13 10 -1 用電量/千瓦時 24 34 38 64
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程x+=-2,預(yù)測當(dāng)氣溫為-4時,用電量的度數(shù)約為 .
9.某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
積極支持改革 不太贊成改革 合計 工作積極 54 40 94 工作一般 32 63 95 合計 86 103 189
對于人力資源部的研究項(xiàng)目,根據(jù)上述數(shù)據(jù),你能得出什么結(jié)論?
10.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):
房屋面積/m2 115 110 80 135 105 銷售價格/萬元 24.8 21.6 18.4 29.2 22
(1)求回歸直線方程;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150m2時的銷售價格.
11.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心()
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重為58.79kg
12.某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)的可能性最大的變量是( )
A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量
13.某市居民2011~2015年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:
年份/年 2011 2012 2013 2014 2015 收入x/萬元 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y/萬元 6.8 8.8 9.8 10 12
根據(jù)統(tǒng)計資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 ,家庭年平均收入與年平均支出有 線性相關(guān)關(guān)系.
14.(2014安徽,文17改編)某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況,采用分層抽樣的方法.收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2, 4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率;
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時,請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.
附χ2=
P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879
參考答案：
1.A 2.C
3.A 解析:利用回歸系數(shù)公式計算可得≈11.47,≈2.62,故=11.47+2.62x.
4.C 解析:樣本的合理程度直接影響?yīng)毩⑿詸z驗(yàn)的結(jié)果,所以選取樣本要合理,易知總體中有5000名胖人,45000名瘦人,抽取樣本時應(yīng)該按比例抽取.
5.C 解析:由表示回歸直線=60+90x的斜率,得C正確.
6.C 解析:獨(dú)立性檢驗(yàn)只表明兩個分類變量的相關(guān)程度,而不是事件是否發(fā)生的概率估計.
7.0.99 解析:χ2的觀測值k=
≈18.822>6.635,
所以有99%的把握認(rèn)為X與Y之間有關(guān)系,即X與Y之間有關(guān)系的概率約為99%.
8.68 解析:=10,=40,
回歸直線方程過點(diǎn)(),
40=-2×10+.
∴=60.∴=-2x+60.
令x=-4,得=(-2)×(-4)+60=68.
9.解:根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到
k=≈10.76,
因?yàn)?0.76>7.879,所以有99.5%的把握說:“員工工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的,可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的.
10.解:(1)×(115+110+80+135+105)=109,
×(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2,
設(shè)所求回歸直線方程為x+
則≈0.1962,
=23.2-109×≈1.8166.
∴所求回歸直線方程為=0.1962x+1.8166.
(2)由(1)可知,當(dāng)x=150m2時,銷售價格的估計值為=0.1962×150+1.8166=31.2466(萬元).
11.D 解析:由回歸方程為=0.85x-85.71知y隨x的增大而增大,所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;由最小二乘法建立的回歸方程的過程知回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(),利用回歸方程可以預(yù)測估計總體,所以D不正確.
12.D 解析:根據(jù)
χ2=
代入題中數(shù)據(jù)計算得D選項(xiàng)χ2最大.故選D.
13.13 正 解析:根據(jù)中位數(shù)的定義,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13,家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關(guān)關(guān)系.
14.解:(1)300×=90,
所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).
(2)由頻率分布直方圖得1-2×(0.100+0.025)=0.75,
所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.
(3)由(2)知,300位學(xué)生中有300×0.75=225人的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時,75人的每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時.又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的.所以每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表如下:
每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表
男生 女生 總計 每周平均體育運(yùn)動時間
不超過4小時 45 30 75 每周平均體育運(yùn)動時間
超過4小時 165 60 225 總計 210 90 300
結(jié)合列聯(lián)表可算得
k=
≈4.762>3.841.
所以,有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.
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