高一函數題目及答案解析
學習數學，課內重視聽講，課后及時復習。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，今天小編在這給大家整理了高一函數題型及答案，接下來隨著小編一起來看看吧!
高一函數題目及答案解析
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，則A∩?UB=()
A{x|0≤x<1}B.{x|0
C.{x|x<0}D.{x|x>1}
【解析】?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0
【答案】B
2.若函數y=f(x)是函數y=ax(a>0，且a≠1)的反函數，且f(2)=1，則f(x)=()
A.log2xB.12x
C.log12xD.2x-2
【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，
∴loga2=1，∴a=2.
∴f(x)=log2x，故選A.
【答案】A
3.下列函數中，與函數y=1x有相同定義域的是()
A.f(x)=lnxB.f(x)=1x
C.f(x)=|x|D.f(x)=ex
【解析】∵y=1x的定義域為(0，+∞).故選A.
【答案】A
4.已知函數f(x)滿足：當x≥4時，f(x)=12x;當x<4時，f(x)=f(x+1).則f(3)=()
A.18B.8
C.116D.16
【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】C
5.函數y=-x2+8x-16在區間[3,5]上()
A.沒有零點B.有一個零點
C.有兩個零點D.有無數個零點
【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
∴函數在[3,5]上只有一個零點4.
【答案】B
6.函數y=log12(x2+6x+13)的值域是()
A.RB.[8，+∞)
C.(-∞，-2]D.[-3，+∞)
【解析】設u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
y=log12u在[4，+∞)上是減函數，
∴y≤log124=-2，∴函數值域為(-∞，-2]，故選C.
【答案】C
7.定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數中與f(x)的單調性不同的是()
A.y=x2+1B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0
【解析】∵f(x)為偶函數，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數，而y=x3+1在(-∞，0)上為增函數.故選C.
【答案】C
8.設函數y=x3與y=12x-2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區間是()
A.(0,1)B.(1,2)
C(2,3)D.(3,4)
【解析】由函數圖象知，故選B.
【答案】B
9.函數f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上為減函數，則實數a的取值范圍是()
A.a≤-3B.a≤3
C.a≤5D.a=-3
【解析】函數f(x)的對稱軸為x=-3a+12，
要使函數在(-∞，4)上為減函數，
只須使(-∞，4)?(-∞，-3a+12)
即-3a+12≥4，∴a≤-3，故選A.
【答案】A
10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數x之間的關系的是()
A.y=100xB.y=50x2-50x+100
C.y=50×2xD.y=100log2x+100
【解析】對C，當x=1時，y=100;
當x=2時，y=200;
當x=3時，y=400;
當x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.
【答案】C
11.設log32=a，則log38-2log36可表示為()
A.a-2B.3a-(1+a)2
C.5a-2D.1+3a-a2
【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】A
12.已知f(x)是偶函數，它在[0，+∞)上是減函數.若f(lgx)>f(1)，則x的取值范圍是()
A.110，1B.0，110∪(1，+∞)
C.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)
【解析】由已知偶函數f(x)在[0，+∞)上遞減，
則f(x)在(-∞，0)上遞增，
∴f(lgx)>f(1)?0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<1
?1≤x<10，或0
或110
∴x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】C
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把正確答案填在題中橫線上)
13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，則實數a的值是________.
【答案】-1或2
14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A?B，則實數a的取值范圍是(c，+∞)，其中c=________.
【解析】A={x|0
【答案】4
15.函數f(x)=23x2-2x的單調遞減區間是________.
【解析】該函數是復合函數，可利用判斷復合函數單調性的方法來求解，因為函數y=23u是關于u的減函數，所以內函數u=x2-2x的遞增區間就是函數f(x)的遞減區間.令u=x2-2x，其遞增區間為[1，+∞)，根據函數y=23u是定義域上的減函數知，函數f(x)的減區間就是[1，+∞).
【答案】[1，+∞)
高一數學學習什么?
高一上學期有的地方是2113學習必修一和必修四，5261必修4102一的主要內容是《集合》、《函數》1653，必修四的主要內容是《三角函數》、《向量》。
但是有些地方是學習必修一和必修二，必修二的主要內容是《立體幾何》，簡單的《解析幾何》。如初中所學習的直線方程，園的方程以及他們的一些性質關系等。
在高一上學期，必修一是一定要學的，函數這一章一定要學好，它包括函數的概念，圖像，性質以及一些基本函數，如二次函數，指數函數，對數函數，冪函數等。
必修三中的內容要簡單一些，包括《統計初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他內容在初中都已經接觸過。
擴展資料
數學起源于人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，并能應用實際問題.從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見.從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展.但當時的代數學和幾何學長久以來仍處于獨立的狀態。
代數學可以說是最為人們廣泛接受的“數學”.可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學.而數學作為一個研究“數”的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一.幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。
直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯系到了一起.從那以后，我們終于可以用計算證明幾何學的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程.而其后更發展出更加精微的微積分。
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