高一函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟
書籍好比一架梯子，它能引導我們登上知識的殿堂。書籍如同一把鑰匙，它能幫助我們開啟心靈的智慧之窗。下面給大家分享一些關(guān)于高一函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟，希望對大家有所幫助。
一.高一函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟
1、導數(shù)法
首先對函數(shù)進行求導，令導函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導函數(shù)的關(guān)系，當導函數(shù)大于零時是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。
2、定義法
設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個數(shù)，且x1f(x2)，則此函數(shù)為減函數(shù).
3、性質(zhì)法
若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調(diào)性，則在區(qū)間B上有：
① f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有相同的單調(diào)性;
②f(x)與c?f(x)當c>0具有相同的單調(diào)性，當c<0具有相反的單調(diào)性;
③當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)都是增(減)函數(shù);
④當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)?g(x)當兩者都恒大于0時也是增(減)函數(shù)，當兩者都恒小于0時也是減(增)函數(shù);
4、復合函數(shù)同增異減法
對于復合函數(shù)y=f [g(x)]滿足“同增異減”法(應(yīng)注意內(nèi)層函數(shù)的值域)，令 t=g(x)，則三個函數(shù) y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中，若有兩個函數(shù)單調(diào)性相同，則第三個函數(shù)為增函數(shù);若有兩個函數(shù)單調(diào)性相反，則第三個函數(shù)為減函數(shù)。
拓展資料：
函數(shù)的定義：
給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x。現(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f(x)，得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示。我們把這個關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù)。
函數(shù)單調(diào)性的定義：
一般的，設(shè)函數(shù)y=f(X)的定義域為A,I?A，如對于區(qū)間內(nèi)任意兩個值X1、X2，
1)、當X1
2)、當X1>X2時，都有f(X1)>f(X2),那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
二.高一數(shù)學怎么學
1、積極調(diào)整心態(tài)。對于高一學生暫時學數(shù)學有困難的問題，千萬不要產(chǎn)生畏難情緒，因為大部分的高中生都遇到過這種問題。困難是暫時的，只要樹立好學習數(shù)學的信心，找好學習數(shù)學的方法，就一定能學好數(shù)學的。高一學生要調(diào)整好自己的心態(tài)，學會對自己的學習情況進行評估，分數(shù)可以直觀的反應(yīng)出自己的一些情況，只有明白自己的問題，才能有效的糾正它。
2、多動筆、勤做題。在高中的數(shù)學課堂上，老師的板書還是挺多的。這個時候需要高一學生跟著老師勤動筆，勤做題。因為不動腦跟不上老師的思路，不動筆，就不會知道下一步是什么。多動筆，不僅是需要學生們幾段，更重要的是通過解題步驟的書寫，理清自己的思路。
3、重視概念的學習。高中數(shù)學中有很多概念知識，是數(shù)學重要的組成部分，很多時候?qū)τ跀?shù)學概念的了解，不能只局限于字面上，要學會從正面理解概念，還要能舉出反例，甚至是從符號，圖形角度來理解概念。
4、做題后反思。高一學生一定要明確一點，就是現(xiàn)在正做著的題目，一定不是考試的題目。所以做題過程中最重要的是題目的解題思路和方法。所以要把自己做過的每道題都加以反思。總結(jié)出這多提是什么內(nèi)容，解題方法是什么，運用了哪些數(shù)學知識。時間一長自然會提高數(shù)學成績。
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