九年級數學常考知識點
數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系，下面小編為大家帶來九年級數學常考知識點，希望大家喜歡!
九年級數學常考知識點
第一章實數
一、重要概念1.數的分類及概念數系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數：①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義(“三要素”)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
二、實數的運算
1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
分類：
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x,=│x│等。
4.系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
①聯系：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴(—冪，乘方運算)
①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)
⑵零指數：=1(a≠0)
負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質
⑴基本性質：=(m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質：①?=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術根的性質：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..
怎樣學好初中數學
(一)學好初中數學需要養成閱讀課本的習慣
前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學”。數學語言精練、語句嚴謹;所以只有做到對每個句子、每個概念、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。才能體會到其中的數學思想方法，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，達到對材料的真正理解，形成知識結構。
(二)學好初中數學需要培養“想要聽、聽得懂、懂得聽”的習慣
要做到想要聽，就得明白學習數學的意義：在多年的數學學習中，數學真理的絕對性，數學結論的可靠性，數學演算的精確性，數學思維的嚴密性，點點滴滴地滲入到我們的思想，這些將在我們日后的人生歷程中起著重要的作用。要達到聽得懂，就必須提前預習，保持專注;要做到懂得聽就是明白聽課重點。
(三)學好初中數學需要養成良好的作業習慣
做作業前先要復習鞏固所學的概念、定理和性質，聯想老師所講過的經典例題。做題時一要看題準確，即文字、數學式子、數學符號等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清題目的條件、結論。由題聯想到它考查的知識點。
高效學好數學的方法
多看
主要是指認真閱讀數學課本。許多同學沒有養成這個習慣，把課本當成練習冊;也有一部分同學不知怎么閱讀，這是他們學不好數學的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：
1.課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
2.課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注，結合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。
3.課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課后，必須先閱讀課本，然后再做作業;一個單元后，應全面閱讀課本，對本單元的內容前后聯系起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。
多想
主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。同學們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
多做
主要是指做習題，學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。
多問
是指在學習過程中要善于發現和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經驗的老師認為：能夠發現和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數學的。
那么，怎樣才能發現和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發現不了什么問題，也提不出疑問。發現問題后，經過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。
九年級數學常考知識點相關文章：
九年級數學常考知識點
