一元一次方程常見練習題及答案

一元一次方程是一種最簡單的方程，它只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是。以下是小編為大家收集的關于一元一次方程練習題的相關內容，供大家參考!

一元一次方程練習題

1、已知關于x、y的方程式(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5，當m時，它是一元一次方程;當m 時，它是二元一次方程。

二、選擇題(每題3分共24分)

8、設A、B兩鎮相距x千米，甲從A鎮、乙從B鎮同時出發，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時、v千米/小時，①出發后30分鐘相遇;②甲到B鎮后立即返回，追上乙時又經過了30分鐘;③當甲追上乙時他倆離A鎮還有4千米。求x、u、v。根據題意，由條件③，有四位同學各得到第3個方程如下，其中錯誤的一個是()

A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4 D、x-v=4

三、解答題

1、在y=ax2+bx+c中，當x=0時，y的值是-7，x=1時y的值是-9，x=-1時y的值是-3，求a、b、c的值，并求x=5時y的值。(6分)

2、解下列方程組(每題5分，共10分)

當比賽進行到第12輪結束時，該隊負3場，共積19分。

問：(1)該隊勝，平各幾場?(2)若每一場，每名參賽隊員均得出場費500元，試求該隊每名隊員在12輪比賽結束后總收入。

5、有三部樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每部樓梯的扶桿長(即梯長)、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯結點(如點A)。(8分)

(1)通過計算，補充填寫下表：

(2)一部樓梯的成本由材料費和加工費組成，假定加工費以每個聯結點1元計算，而材料費中扶桿的單價與橫桿的單價不相等(材料損耗及其它因素忽略不計)。現已知一部五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一部九步梯的成本。

一元一次方程練習題參考答案

一、填空題

1、-2，2;2、2、- ，x=5y=1,x=8y=2;3、-1;

4、 ，12;5、0;6、2;7、-1，-1;8、3，3;

9、10;10、x=1y=16，x=2y=12，x=3y=8，x=4y=4;

11、4;12、x= y= ;13、1;14、x=0y=1;15、12;

16、-43;17、42，15;18、6，3。

二、選擇題

1、C;2、C;3、B;4、D;5、C;6、D;7、B;

8、A。

三、解答題

1、a=1，b=-3，c=-7;當x=3時，y=3。

2、(1)x= y= ;(2)x=-1y=2z=-3

3、設一只小貓x元，一只小狗y元，則x+2y=702x+y=50，解得x=10y=30，答一只小貓10元，一只小狗30元。

4、解(1)設該隊勝x場，平y場，則x+y+3=123x+y=19，解得x=5y=4，答該隊勝5場，平4場。

(2)5×1500+4×700+12×500=16300(元)

答該隊每名隊員在12輪比賽結束后總收入為16300元。

5、解：(1)七步梯、九步梯的扶桿長分別是5米、6米;橫檔總長分別是3.5米、5.4米(各1分);聯結點個數分別是14個、18個。

(2)設扶桿單價為x元/米，橫檔單價為y元/米。依題意得4x+2y+1×10=265x+3.5y+1×14=36即2x+y=85x+3.5y=22，解得x=3y=2，故九步梯的成本為6×3+5.4×2+1×18=46.8(元)。

什么是一元一次方程

意味著在一個復數方程中，當x和y分別取兩個不同的實數值時，該方程的解都是相同的實數，即x和y的值相等。這種情況通常發生在一個復數方程的判別式為零的情況下。

即Δ=b?-4ac=0，其中a、b、c分別為方程中的系數。當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根。

一元一次方程的特點

1、為一個等式。

2、該方程為整式方程。

3、該方程有且只含有一個未知數。

4、該方程中未知數的最高次數是1。(系數化為1)

5、未知數系數不為0。

滿足以上五點的方程，就是一元一次方程。

一元一次方程判定

要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為ax+b=0(a≠0，a是ax的系數，a與b均為常數)的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數。

變形公式：ax=b(a，b為常數，x為未知數，且a≠0)。

四、兩種類型

1、總量等于各分量之和。將未知數放在等號左邊，常數放在右邊。如：x+2x+3x=6。

2、等式兩邊都含未知數。如：300x+400=400x，40x+20=60x。