小學五年級下冊數學知識點整理

知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。以下是小編整理的一些五年級下冊數學知識點，僅供參考。

五年級下冊數學重要知識點

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方;

厘米1平方厘米=100平方毫米;

1平方分米=0.01平方米;

1平方毫米=0.01平方厘米;

1平方米=100平方分米=1000平方厘米;

1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米;

1平方分米=100平方厘米=1000平方毫米;

1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米。

長度:千米,米,分米,厘米,毫米

1米=10分米;1分米=10厘米;

1厘米=10毫米;1分米=0.1米;

1厘米=0.1分米;1毫米=0.1厘米;

1米=10分米=100厘米=1000毫米;

1分米=10厘米=100毫米;

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米;

1厘米=0.1分米=0.01米;

1千米=1000米;

1米=0.001千米。

排水法求物體體積：物體體積=總體積-水的體積

物體體積=上升部分水的體積

2的倍數特征：個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數，2的倍數也叫偶數。

5的倍數特征：個位上是0或5的數都是5的倍數

3的倍數特征：各位上的數相加的和是3的倍數。

1-20以內的質數：2,3,5,7,11,13,17,19。

長方體總棱長=長×4+寬×4+高×4【4a+4b+4c】

或=(長+寬+高)×4【4(a+b+c)】

正方體總棱長=棱長×12【12a】

長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2【S=2ab+2ac+2bc】

或=(長×寬+長×高+寬×高)×2【S=2(ab+ac+bc)】

正方體表面積=棱長×棱長×6【6a2】

長方體體積(容積)=長×寬×高【V=abh】

或=底面積×高【V=Sh】

或=橫截面積×長【V=Sa】

正方體體積(容積)=棱長×棱長×棱長【a3】

1.條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，并且方便進行比較。

2.扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

3.折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。

4.平均數=總數量÷總份數

5.把一組數據從小到大(或從大到小)排列，中間的數叫這組數據的中位數。

6.一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。

1、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

2、互質關系的兩個數，公約數為1，最小公倍數為乘積。

3、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)

4、約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

5、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

6、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

1、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位，如：2/3的分數單位是1/3。

2、分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

3、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

4、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

5、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

6、帶分數與假分數互化的方法：

帶分數化假分數：用原來的分母作分母，用分母乘于整數部分加分子做分子。

假分數化帶分數：用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整數，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

1.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

1升=1立方分米　1毫升=1立方厘米

2.相鄰的的體積單位之間的互化：

3.計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。

4.長方體的體積=長×寬×高

5.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

6.長方體(正方體)的體積=底面積×高

7.正方形：周長=邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a

長方形：周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

面積=長×寬S=ab

1.長方體有6個面，一般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面面積相等;有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

2.正方體有6個面，都是面積相等的正方形;有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。

3.正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)

4.長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4

5.正方體的棱長總和=棱長×12

6.長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積=長×高;左右面的面積=寬×高;上下面的面積=長×寬

7.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

8.正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。

9.正方體的表面積=棱長×棱長×6

10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。

因數與倍數

1、如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數)，那么a、b就是c得因數，c就是a、b的倍數。

2、一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。一個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有倍數。

3、奇數與偶數：

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。

偶數：個位是0，2，4，6，8的數。

奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。

4、倍數特征：

2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍數的特征：各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。

5的倍數的特征：各位是0，5。

5、質數與合數：

質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

1既不是質數也不是合數。

6、奇數與偶數的運算規律

偶數+偶數=偶數奇數+奇數=奇數奇數+偶數=奇數

偶數-偶數=偶數奇數-奇數=奇數奇數-偶數=奇數

偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。

偶數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數

7、質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。

8、分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

9、100以內的質數表：

2、3、5、7、11、13、17、19

23、29、31、37、41、43、47、53

59、61、67、71、73、79、83、89、97

五年級下冊數學練習題

一、填空題。

1、一個數既是9的因數、又是9的倍數，這個數是( )。

2、28的因數有( )，這些數中，質數有( )，合數有( )，奇數有( )，偶數有( )。

3、一個正方體的棱長是8厘米，它的棱長總和是( )厘米，表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。

4、8.5升 =( )毫升 9.8毫升 =( )立方厘米 3.28立方米 =( )升

5、=3÷5===15÷( )=( )(此空填小數)

6、0.36里面有36個( )，化成最簡分數是( )。

7、7和9的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。

8、分母是5的所有最簡真分數的和是( )。

9、有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，至少稱( )次就能找到少藥片的那瓶。

10、在9.5、10.3、9.5、9.6、9.4、9.5、10、9.2、9.5、9.7這組數中，平均數是( )，眾數是( )，中位數是( )。

二、判斷。(6分)

1、一個合數至少有3個因數。·····································( )

2、兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。······················( )

3、36÷9=4，所以36是倍數，9是因數。·····························( )

4、1米的和3米的相等。······································( )

5、一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。··············( )

6、所有的偶數都是合數。························ ············( )

三、選擇。(6分)

1、把的分子擴大3倍，要使分數不變，則( )。

A、分母除以3 B、分母不變 C、分母乘3

2、甲8分鐘做5個零件，乙12分鐘做7個零件，比較兩人的工作速度( )。

A、甲快一些B、乙快一些 C、甲、乙一樣快

3、1立方分米的正方體可以分成( )個1立方厘米的小正方體。

A、1000 B、100 C、10

4、一個棱長是4cm的正方體，把它鋸成3個相等的長方體，表面積增加了( )cm2。

A、16 B、32 C、64

5、有因數3，也是2和5的倍數的最小三位數是( )。

A、100 B、102 C、120

6、甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的`最大公因數是( )。

A、1 B、乙數 C、甲數

四、計算。(28分)

1、直接寫出得數。(10分)

+= -+= += -= +=

+= ++= -= += 3--=

2、計算下面各題，能簡算的要簡算。(12分)

9-- +++ -(+) -+

3、列式計算。(6分)

(1)從里減去與的差， (2)χ與的和等于，χ是多少?

結果是多少?

五、按要求做。(13分)

1、計算下面長方體的表面積和體積。(單位：厘米)(4分)

2、畫出(圖一)繞o點順時針旋轉90度后的圖形。(2分)

(圖一) ( 圖二)

3、看上面(圖二)統計圖回答問題。( 7分)

(1)這是( )統計圖。(1分)

(2)二廠20__年的產值是20__年產值的幾分之幾?(最簡分數)(3分)

(3)一廠20__年的產值是20__年產值的幾分之幾?(最簡分數)(3分)

六、解決問題。(22分)

1、有一張長方形紙，長70厘米，寬50厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是幾厘米?(4分)

2、一個長方體的玻璃缸，長5dm、寬4dm、高4 dm，水深3dm。如果投入一塊棱長為2dm的正方體鐵塊，缸里的水上升多少dm?(5分)

3、學校要粉刷教室，已知教室的長8米，寬6米，高3米，門窗面積是11.4平方米，(地板不刷)。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室要花多少元?(5分)

4、下表是某校學生喜歡的體育運動調查統計表：

喜歡的體育運動 足球 籃球 乒乓球 跳繩 踢毽子 占總人數的幾分之幾 (1)喜歡三種球類運動的人數占總人數的幾分之幾?(4分)

(2)請你再提出一個數學問題，并解答。(4分)

五年級下冊數學教學計劃

一、學生基本情況分析

五年級二班現有學生49人。大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維能力也有了一定的發展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。全面提高教學質量，讓每一位學生都在數學學習上得到最大限度的發展。

二、本冊教材分析：

這一冊教材包括下面一些內容：圖形的變換、長方形和正方形、分數的意義和性質、分數的加法和減法、統計、數學廣角和綜合應用等。其中因數和倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等是本冊教材的重點內容。

(一)、本冊教材的特點：

1、優化編排結構，突出數學的文化特色，為培養學生的數感提供豐富素材。

2、計算教學內容的編排體現改革的理念，注重培養學生靈活的計算能力，發展學生的數感。

3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。

4、加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。

5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

6、情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

(二)、本冊教學重點：因數和倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的.加法和減法，統計等

(三)、本冊教學難點：因數和倍數，長方體和正方體

三、本冊教學總目標及要求：

1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的最大工公因數和最小公倍數。

3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法，會解決有關分數加、減法簡單實際問題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積之間的實際意義。

5、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇適當的統計圖表示數據。

9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。

11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12、養成認真作業，書寫整潔的好習慣。

四、本冊教學措施：

(一)常規方面：

1.在認真研讀教材的基礎上，多與其他老師交流，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用"激勵性、自主性、創造性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

2.通過教學，對學生的學習態度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。

3.轉變教學方法。在數學教學中，教師必須將"重視結論"的教學轉變為"重視過程"的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。

4.在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。

5.在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯系，培養學生的應變能力。

6.練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優生、學困生都要體現有所指導。

7.增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

(二)后進生轉化方面：

1、培養后進生的自信心。只有樹立起后進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。

2、對后進生多寬容，少責備。要做到"三心"：誠心、愛心、耐心。

3、注意培養其興趣的穩定性和集中性，使后進生有恒心、有毅力，在學習中專心致志，精益求精，從枯燥中尋樂趣，于困難中求喜悅。

4、老師的輔導要及時，當然家庭的配合是轉化后進生的外部條件。父母在學生成長過程中的影響是很明顯的，也是極為重要的。班主任可通過家長學校、家長會議、家訪等多種形式與家長相互交流，溝通信息。

(三)優秀學生培養措施

1、保護優秀學生學習的積極性，鼓勵質疑。

2、在教學中滲透課外知識，指導學生自學，課外有計劃對學生進行抓優指導。

五、課時安排

根據《義務教育階段國家數學課程標準(征求意見稿)》中的"各學段課程內容參考教學時間一覽表"，實驗教材的編者為五年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

略