五年級數學上冊知識點梳理

時間：2024-01-30 11:34:49 維維20由分享

沒有人會因學問而成為智者。學問或許能由勤奮得來，而機智與智慧卻有懶于天賦。下面給大家分享一些五年級數學上冊知識點，歡迎閱讀，希望對大家有所幫助。

五年級數學上冊知識點梳理

五年級數學上冊知識點匯總

分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

4、分數與除法

A÷B=A/B(B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0) 例如：4÷5=4/5

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.

4、真分數<1≤假分數

真分數<1<帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

(1)假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：

(2)整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：

(3)帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

(4)1等于任何分子和分母相同的分數。如：

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分數和小數的互化

(1)小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

(2)分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

(3)帶分數化為小數：

先把整數后的分數化為小數，再加上整數

12、比分數的大小：

分母相同，分子大，分數就大;

分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、兩個數互質的特殊判斷方法：

① 1和任何大于1的自然數互質。

② 2和任何奇數都是互質數。

③ 相鄰的兩個自然數是互質數。

④ 相鄰的兩個奇數互質。

⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

15、求最大公因數的方法：

① 倍數關系：最大公因數就是較小數。

② 互質關系：最大公因數就是1

③ 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

16、分數知識圖解

五年級數學上冊知識點歸納

分數的加減法

1、分數數的加法和減法

(1) 同分母分數加、減法 (分母不變，分子相加減)

(2) 異分母分數加、減法 (通分后再加減)

(3) 分數加減混合運算：同整數。

(4) 結果要是最簡分數

2、帶分數加減法:

帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

(二)異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

(三)分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

五年級數學上冊知識點整理

統計與數學廣角

1、眾數：一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。

在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

2、中位數：

(1)按大小排列;

(2)如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數;

(3)如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。

3、平均數的求法：

總數÷總份數=平均數

4、一組數據的一般水平：

(1)當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。

(2)當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。

(3)當一組數據中有個別數據多次出現，就用眾數來表示一般水平。

5、平均數、中位數和眾數的聯系與區別:

① 平均數：

一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。

容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。

② 中位數：

將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。

③ 眾數：

在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。

5、統計圖：我們學過——條形統計圖、復式折線統計圖。

條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。

折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。

注：① 畫圖時注意：

一“點”(描點)、二“連”(連線)、三“標”(標數據)。

②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。

6、打電話：

規律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數依次 × 2)

(1)逐個法：所需時間最多。

(2)分組法：相對節約時間。

(3)同時進行法：最節約時間。