北師大初中數學知識點歸納
知識改變命運，知識是人類進步的階梯，知識是智慧的源泉，知識可以使人明智，陶冶人們的靈魂。下面小編給大家分享一些北師大初中數學知識點，希望對大家有所幫助。
北師大初中數學知識點1
第一章 勾股定理
-直角三角形兩直角邊的平和等于斜邊的平方。即：。
如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形。
滿足條件的三個正整數，稱為勾股數。常見的勾股數組有：(3，4，5);(681(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)
北師大初中數學知識點2
第二章 實數
-算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
-平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
-正數有兩個平方根(一正一負);0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。-正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
北師大初中數學知識點3
第三章 圖形的平移與旋轉
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。
平移的基本性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等;對應點所連的線段平行且相等。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。
這個定點叫旋轉中心，轉動的角度叫旋轉角。
旋轉的性質：旋轉后的圖形與原圖形的大小和形狀相同;
旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等;
對應點到旋轉中心的連線所成的角度彼此相等。
(例：如圖所示，點D、E、F分別為點A、B、C的對應點，經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。)
北師大初中數學知識點4
第四章 四平邊形性質探索
-平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。
-平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
-平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
-平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
-菱形的性質：具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
-菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
-矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
-矩形的性質：具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
-矩形的判定：有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
-推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
-正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
-正方形常用的判定：
有一個內角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示)：
-梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
-兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
-一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
-等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
-多邊形內角和：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
-多邊形的外角和都等于360°
-在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖開叫做中心對稱圖形。
-中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段被對稱中心平分。
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