高考數學文科模擬試卷及答案
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第I卷(選擇題部分共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.設集合=
A.B.C.D.
2.已知i為虛數單位，若復數在復平面上對應的點在虛軸上，則實數a的值是
A.B.C.2D.-2
3.設，則“a=l”是“函數為偶函數”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
4.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值是
A.-1
B.
C.
D.4
5.為三條不重合的直線，為三個不重合的平面，給出下列五個命題：
①②③
④⑤。其正確命題的個數是
A.1個B.2個C.3個D.4個
6.已知D是由不等式組所確定的平面區域，則圓在區域D內的弧長為
A.B.C.D.
7.已知某四棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，
則該四棱錐的體積是
A.B.
C.D.
8.某次數學測試中，學號為i(i=1，2，3)的三位學生的考試成績則滿足的學生成績情況的概率是
A.B.C.D.
9.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若=
A.B.C.D.
10.已知點F1，F2分別是橢圓為C：的左、右焦點，過點作x軸的垂線交橢圓C的上半部分于點P，過點F2作直線PF2的垂線交直線于點Q，若直線PQ與雙曲線的一條漸近線平行，則橢圓的離心率為
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非選擇題部分共100分)
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.
11.函數的零點有個.
12.設樣本的平均數為，樣本的平均數為，若樣本的平均數為.
13.已知數列為等差數列，則=.
14.△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且，則的值是.
15.過直線2x—y+3=0上點M作圓(x-2)2+y2=5的兩條切線，若這兩條切線的夾角為90°，則點M的橫坐標是.
16.設函數，則實數a的取值范圍是。
17.已知三個正數a，b，c滿足a-b-c=0，a+bc-l=0，則a的最小值是.
三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
18.(本小題滿分14分)已知函數(其中)的最小正周期為，值為2.
(I)求A，的值;
(II)設的值.
19.(本小題滿分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，設AC1與AC相交于點O，如圖.
(I)求證：BO⊥平面AA1C1C;
(Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。
20.(本小題滿分15分)，已知數列滿足：a1=1，，設
(I)求，并證明：;
(II)①證明：數列為等比數列;
②若成等比數列，求正整數k的值.
21.(本小題滿分15分)已知函數
(I)若1和2是函數h(x)的兩個極值點，求a，b的值;
(II)當時，若對任意兩個不相等的實數，
都有成立，求b的值.
22.(本小題滿分14分)已知F為拋物線C1：的焦點，若過焦點F的直線l交C1于A，B兩點，使拋物線C1在點A，B處的兩條切線的交點M恰好在圓C2：x2+y2=8上.
(I)當p=2時，求點M的坐標;
(II)求△MAB面積的最小值及取得最小值時的拋物線C1的方程.
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