人教版五年級數學下冊復習資料有哪些(2)

　　質數(或素數)：只有1和它本身兩個因數。

　　合數：除了1和它本身還有別的因數(至少有三個因數：1、它本身、別的因數)。

　　1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

　　每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

　　20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　100以內找質數、合數的技巧：

　　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

　　關系：奇數×奇數=奇數

　　質數×質數=合數

　　6、最大、最小

　　A的最小因數是：1;

　　A的最大因數是：A;

　　A的最小倍數是：A;

　　最小的自然數是：0;

　　最小的奇數是：1;

　　最小的偶數是：0;

　　最小的質數是：2;

　　最小的合數是：4;

　　7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

　　用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)。

　　比如：30分解質因數是：(30=2×3×5)

　　8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　兩個質數的互質數：5和7

　　兩個合數的互質數：8和9

　　一質一合的互質數：7和8

　　兩數互質的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數互質;

　　⑵相鄰兩個自然數互質;

　　⑶兩個質數一定互質;

　　⑷2和所有奇數互質;

　　⑸質數與比它小的合數互質;

　　9、公因數、最大公因數

　　幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

　　用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

　　幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

　　如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。

　　如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

　　10、公倍數、最小公倍數

　　幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

　　用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

　　用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

　　如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

　　如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

　　11、求最大公因數和最小公倍數方法

　　用12和16來舉例

　　1、求法一：(列舉求同法)

　　最大公因數的求法：

　　12的因數有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數有：1、16、2、8、4

　　最大公因數是4

　　最小公倍數的求法：

　　12的倍數有：12、24、36、48、…

　　16的倍數有：16、32、48、…

　　最小公倍數是48

　　2、求法二：(分解質因數法)

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數是：

　　2×2=4(相同乘)

　　最小公倍數是：

　　2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

　　五年級數學下冊第三單元復習資料

　　 長方體和正方體

　　1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　長方體特點：

　　(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

　　(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

　　(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

　　長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長=棱長總和÷4-寬 -高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長總和÷4-長 -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長總和÷4-長 -寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長總和=棱長×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無底(或無蓋)

　　長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　貼墻紙

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活實際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個面

　　游泳池、魚缸等都只有5個面

　　水管、煙囪等都只有4個面。

　　注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)

　　注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

　　(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。

　　5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a = a3

　　讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

　　長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。

　　注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

　　常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

　　但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)

　　注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

　　(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。

　　*形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

　　排水法的公式：

　　V物體 =V現在-V原來

　　也可以 V物體 =S×(h現在- h原來)

　　V物體 =S×h升高

　　8、【體積單位換算】

　　大單位×進率=小單位

　　小單位÷進率=大單位

　　進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長方體與正方體關系

　　把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

　　大單位×進率=小單位

　　小單位÷進率=大單位

　　長度單位：

　　1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

　　1厘米=10毫米 1分米=100毫米

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　(相鄰單位進率10)

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進率100)

　　質量單位：

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　人民幣：

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

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