初一數學上冊整式加減歸納總結
大家在學習中要對其中的重要的知識點加以總結積累，這可以幫助大家更加有效的進行以后的學習，特別是數學的信息。以下是學習啦小編分享給大家的初一數學上冊整式加減歸納，希望可以幫到你!
初一數學上冊整式加減歸納
12.1整式
①在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如，100×t可以寫成100·t或100t。
②我們來看幾個式子：
100t，0.8p，mn，a2h，-n，
這些式子有什么特點呢?
這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式(monomial)。
③解釋一下：
⑴單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。例如，單項式100t，a2h，-n的系數分別是100,1，-1。單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面。
⑵一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。例如，在單項式100t中，字母t的指數是1,100t的次數是1;在單項式a2h中，字母a與h的指數的和是3，a2h的次數是3.
溫馨提示：對于單獨一個非常的數，規定它的次數為0.
④舉個栗子：
x2+2x+18
⑴像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。其中每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constant term)。例如，多項式u-2.5的項是u與-2.5，其中-2.5是常數項;多項式x2，2x與18，其中18是常數項。
⑵多項式里，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。例如，多項式u-2.5中次數最高項是一次項u，這個多項式的次數是1;多項式x2+2x+18中次數最高項是二次項x2，這個多項式的次數是2。
⑤單項式與多項式統稱為整式(integral expression)。例如，上面見到的單項式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多項式u+2.5，u-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是等式。
考考你：
u+2.5,3x+5y+2z，ab-πr2的項分別是什么?次數分別是什么?
解(自己試著做一做)：
22.2整式的加減
①像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。
溫馨提示：
注意分配律的使用哦!
溫馨提示：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如-4x2+5x+5也可以寫成5+5x-4x2。
③去括號時符號變化的規律：
⑴如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
⑵如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得
+(x-3)=x-3，
-(x-3)=-x+3.
這也符合以上發現的去括號規律。
我們可以利用上面的去括號規律進行整式化簡。
小知識：
順水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
④整式加減的運算法則：
一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
溫馨提示：如遇x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x= -2，y=。像這樣求這個算式的值，可以先將式子化簡，再代入數值進行計算比較簡便
初一數學上冊整式加減重點知識
一.知識框架二.知識概念
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，并用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
初一數學上冊必考知識點
一、代數初步知識。
1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。
二、幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2。
三、有理數。
1.有理數：
(1)正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;
注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0。
四、有理數法則及運算規律。
1.有理數的運算法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數。
2.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。
4.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
5.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數。
7.有理數乘方的法則：
正數的任何次冪都是正數;
五、乘方的定義。
1.求相同因式積的運算，叫做乘方;
2.乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。
4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則。
6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明。
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