新人教版約分教學設計(2)
新人教版約分教學設計(三)
教材簡析與設計意圖：
《約分》是人教版實驗教材第十冊內容，約分是分數基本性質的直接應用。新課標指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，是數學教育面向全體學生，為學生的全面發展創造條件。要尊重學生身心發展特點和教育規律，轉變教育觀念，激發學生獨立思考和創新意識，讓學生既學會知識，又學會學習，使學生生動活潑積極主動地發展。
在約分教學中，注重培養學生的學習情感，激發發展動機;創造機會，提供發展條件;因材施教，擴大發展層面;激活思維，深化發展效果。引導學生積極主動地參與全過程，從而體現“以學生發展為本”的原則。
教學目標：1、經歷知識的形成過程，使學生理解約分和最簡分數的意義，探索約分的方法。
2、掌握約分的方法，能根據實際情況正確進行約分。
3、培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學重點：掌握約分的方法
教學難點：很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學過程：
一、情境導入，猜測驗證
1、創設游泳情境，提出問題
師：讓我們一起到游泳場看一場激烈的百米游泳比賽
(播放游泳比賽錄像，學生聚精會神地觀看比賽過程)
師：游在第一位的運動員已經游了75米。
師：一共100米，已經游了75米，看到這兩個條件你能想到什么?
學生積極思考，各抒己見匯報自己的想法：
生1：還有25米沒有游;
生2：已經游了全程的75/100;
生3：還剩全程的25/100沒有游;
生4：已經游了全程的3/4;
生5：還有1/4沒有游。
師：已經游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?
生1：不是
生2：是一回事
師：你能運用已經學過的知識驗證你們的結論嗎?
2、運用已經學過的知識進行驗證
學生進行激烈的小組討論并匯報
生： 我們組認為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4
師：這是我們曾經學過的什么知識呢?
生：分數與除法的關系
師：你們運用分數與除法的關系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎?
生：我們運用分數的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。
師追問：為什么同時除以25?
生：25是75和100的最大公因數
師：你們組不僅運用了分數的基本性質，而且還找到了75和100的最大公因數25，從而驗證出相等，能學以致用，多好啊!
(板書：75/100=3/4)
3、根據驗證過程引出最簡分數的意義
師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分數嗎?
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
師：這些分數中哪個最簡單，為什么?
生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質數。
師：什么是互質數?
生：公因數只有1的兩個數是互質數。
師：其他同學聽出來了嗎，有個詞用得很好?
生：是“只有”
師：對，我們就把分子和分母只有公因數1的這樣的分數就叫做最簡分數。
(板書：最簡分數)
師：在黑板上你還能很快找出一個最簡分數嗎?
生：1/4
師：說說理由。
生：因為1/4的分子和分母只有公因數1，所以它是最簡分數。
師：那你現在知道1/4和25/100的關系了嗎?
生：也是相等的。
師：很好，你們還能再舉出一些最簡分數的例子嗎?
學生舉例
教師總結：同學們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分數的意義，大家表現的非常好，下面我們就來把一個分數化簡稱最簡分數。
二、自主探索約分的方法
1、 理解意義
出示例4 ：把24/30化成最簡分數
師：仔細讀題，如何理解“化成最簡分數”這句話。
生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數只有1這樣的分數。
師：同桌互相說一說該怎么做呢?
學生互說并匯報
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
師：說說你是怎么想的?
生：先用24和30的公因數2去除，發現12/15不是最簡分數，還有公因數3，再用3去除，最后得到最簡分數4/5。
師：還有其他想法嗎?
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分數4/5。
師：同學們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?
生：找最大公因數的方法能更快地把一個分數化簡成最簡分數。
師小結：同學們運用分數的基本性質把24/30化簡成最簡分數，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)
2、 學生獨立探究，嘗試約分
學生看書P85，約分的一般方法
師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數去除的?"
學生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強調書寫格式
師：在把一個分數化簡成最簡分數時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數，就可以用最大公因數去約分，如果一下子找不到最大公因數，可以一步一步地用公因數去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進行約分。
學生自己完成
三、綜合練習
1、情境中折紙表示8/32
出示蛋糕圖
師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。
學生積極思考，有的認真觀察分數，有的急于動手折8/32，最終出現兩種折法。
生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
師：你很認真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學卻折得很快呢?
生2：我只折了它的1/4。
師：為什么?
生2：我發現8/32的分子和分母都有最大公因數8，約分后得到1/4。
師：多好啊!通過你的認真觀察，運用今天學的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。
師小結：學習約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分數沒有化成最簡分數，請把它們化成最簡分數。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最簡分數表示小明每項活動占全天時間的幾分之幾?
4、 我校六年級三個班在3.12的植樹活動中，一班種了總數的17/30，二班種了總數的20/60，三班種了總數的7/30，你知道哪個植樹最多嗎?
生：20/60化簡成10/30，在比較這三個分數的大小，發現哦一班種得最多。
師：你用約分的方法解決了生活中的實際問題，很好!完成了這道題后，同學們想說些什么呢?
生：看來約分不一定必須化簡成最簡分數，要根據實際而定。
師：說的多好啊!你們不僅會學以致用，而且還會根據實際情況靈活運用。
四、全課總結
師：今天這節課你有什么收獲?
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