初中函數怎么學好
初中函數怎么學好
函數是初中數學的重要組成部分，學習初中函數中所蘊含的思想方法，是其本質規律所在。下面學習啦小編為你整理了初中函數學習方法，希望對你有幫助。
初中函數學習方法
1.明確抽象與個體間的關系
函數從客觀現實中提取出問題的數學特征，從中抽取出抽象的關系，繼而在建立起的函數關系中分析解決問題。在函數的知識范疇中，存在著抽象與個體的兩種存在。和初中數學中很多原始概念一樣，函數概念本身具有抽象性，是對感性認識的凝練化。而函數本身可以解決現實問題，實際的數據可以代入到函數變量之中，最終獲得標準化的結果。在初中函數教學中，教師應向學生闡明函數的抽象與個體關系，指導學生們利用函數知識來尋找現實環境中諸多問題的答案。
處于初中學習階段的學生，自身的知識積淀與認識能力仍處于基礎水平，可能難以把握函數的抽象性。因此，教師有必要結合豐富的實例、教學模型、多媒體技術以及其他的直觀手段，將函數的抽象性與個體性相結合，使學生在感性認識中理解函數的概念。同時，一些數學方法也應充分應用到解題步驟中，達到分析抽象與個體之間關系的目的，比如待定系數法、配方法、公式法等。此類數學方法通過設定已知條件，或者進行定向變形，來達到策略化解題的目的。
2.堅持相互聯系、運動發展的觀點
函數表現出兩個變量之間的相互依存關系，一個變量會隨著另一個變量的變化而發生變化，兩者處于相互牽制、共同變化發展的秩序之中，看似靜止的數的概念之間存在著運動的聯系。在初中函數教學中，教師應帶領學生在學習函數基礎知識以及解題過程中，培育學生們樹立相互聯系、運動發展的數學理念，在動態的思維模式中掌握函數知識的基本要領。
兩個變量間的相互影響關系，對于剛剛接觸函數知識的學生來說不太容易理解。初中函數教師可以根據“一個量隨另一個量的變化而變化”這一關系，讓學生結合熟悉的數學知識以及日常生活實際來舉例，比如“汽車的汽油消耗量隨著行車路程的變化而變化”，或者“圓形的面積隨著半徑長的變化而變化”等等。這樣，便使學生更迅速地理解自變量與變量的定義，并能在活躍的思維環境中鍛煉分析、解決問題的能力。函數中的變量關系，與數學知識體系中的很多領域都存在著融會貫通的關系，比如求路程問題“距離=速度*時間”等，體現出函數的重要性。學習函數知識，實際上也打開了更多數學領域的視角。另外，函數同其他學科的聯系也十分緊密，是解決實際問題的重要工具。初中數學教師可以利用函數的廣泛聯系性，在廣征博引中激發學生的學習熱情，從而達到真正的教學實效。
3.利用圖像，培養“數形結合”思想
數學知識范疇中存在著“數”與“形”兩個基礎概念，數量關系與空間圖形往往有機結合在一起，相互映襯相互解釋，這便是“數形結合”的思想。在初中函數中，函數變量關系與繪制圖像同樣密切聯系起來，變量關系中彰顯出隱含的圖像信息，圖像之中也能反映出函數的變量關系。在解答函數題目時，往往需要結合繪制圖像，在較為直觀的圖形中把握函數關系，為分析、解答提供了一個方便的視角。初中數學教師在教授函數知識時，若能充分利用“數形結合”觀念，將會更好地引導學生們探索、歸納函數基本要義，開拓解題思路。
初中數學函數學習技巧分享
1、注重“類比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。
2、注重“數形結合”思想
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。
3、注重自變量的取值范圍
自變量的取值范圍，是解函數問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。
4、注重實際應用問題
學習函數的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數模型，利用函數的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數與實際的應用。
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