中考復習多邊形知識

　　在中考數學科目的考試中，多邊形是考試的一個重點考的欄目。下面由學習啦小編給大家整理了中考復習多邊形知識，希望可以幫到大家!

　　中考復習多邊形知識

　　1.多邊形：

　　(1)多邊形的內角和： ;

　　(2)多邊形的外角和： ;

　　(3)多邊形的對角線有： .

　　2.平行四邊形的性質：(1)兩組對邊分別平行且 ;(2)兩組對角分別 ;(3)兩條對角線互相 ;(4)平行四邊形是 對稱圖形.

　　3.平行四邊形的判定方法：

　　(1)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形;

　　(3)兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形;

　　(4)一組對邊平行 相等的四邊形是平行四邊形;

　　(5)對角線互相 的四邊形是平行四邊形.

　　4.矩形的性質：矩形具有平行四邊形的 性質,矩形的四個角都是 ，矩形的對角線 且互相 .

　　矩形的判定方法：①一個角是 的平行四邊形是矩形;②三個角是直角的 是矩形;③對角線相等的 是矩形.

　　5.菱形具有平行四邊形的 性質，菱形的四條邊 ，其對角線互相 ，且平分一組 .

　　菱形的判定：

　　①鄰邊 的平行四邊形和四條邊相等的是菱形;

　　②對角線互相 的平行四邊形是菱形.

　　正方形的四條邊 、四個角都是 、對角線 并且互相 ，每條對角線 一組對角.一組鄰邊相等的 形是正方形;有一個角是直角的 形是正方形.

　　2達標練習

　　1.已知一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是( )

　　A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形

　　2.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( )

　　A.兩組對邊分別平行

　　B.一組對邊平行另一組對邊相等

　　C.一組對邊平行且相等

　　D.兩組對邊分別相等

　　3.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是( )

　　A.矩形

　　B.菱形

　　C.對角線互相垂直的四邊形

　　D.對角線相等的四邊形

　　4.菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形兩鄰角度數比為( )

　　A.3∶1 B.4∶1 C.5∶1 D.6∶1

　　多邊形的中考知識點

　　一、幾種特殊四邊形性質的區別與聯系

　　1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質

　　(1)邊方面：兩組對邊分別平行且相等;(2)角方面：兩組對角分別相等;(3)對角線方

　　面：對角線互相平分.

　　2.與平行四邊形相比, 矩形、菱形、正方形特有的性質

　　矩形的四個角都是直角,且對角線相等;菱形的四邊相等，對角線互相垂直且平分每組

　　對角;正方形具有矩形、菱形的所有性質.

　　3.等腰梯形的性質：兩腰相等;同一底上的兩底角相等;對角線相等.

　　二、幾種特殊四邊形判定方法的理解

　　1.從三方面判定平行四邊形：⑴由“邊”想:兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. ⑵由“角”想:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. ⑶由“對角線”想:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　2.從兩方面判定矩形與菱形：①從四邊形方面看：有三個角是直角的四邊形叫做矩形;

　　四條邊相等的四邊形菱形. ②從平行四邊形方面看：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

　　對角線相等的平行四邊形是矩形. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

　　特別的，有一組鄰邊相等的矩形是正方形;有一角是直角的菱形是正方形.

　　3.等腰梯形的判定方法: 由“邊”想:兩腰相等的梯形是等腰梯形;由“角”想:

　　同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形;由“對角線”想:對角線相等的梯形是等腰梯形.

　　三、四邊形問題轉化為三角形問題研究

　　對于四邊形問題，常常尋求其中的特殊三角形(等腰三角形、等邊三角形、直角三角形)，或者添加適當的輔助線構造出三角形，然后利用相應特殊三角形的性質及三角形全等、相似等知識靈活解答.

　　四、圍繞圖形變換展開對綜合問題的探究

　　“四邊形”，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形與圖形變換中的“平移”、“軸對稱”、“旋轉”等重要知識有密切、廣泛的聯系, 結合圖形變換,往往可體現幾方面知識的綜合運用,能進一步考查學生的探究能力. 其中，運用方程思想與函數觀點是解決有關四邊形壓軸題較為主要的思想方法.