德國數學家黎曼的生平簡介

時間：2017-12-21 09:15:49 衛文34由分享

　　波恩哈德·黎曼(1826年9月17日-1866年7月20日)，德國數學家、物理學家，對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，其中一些為廣義相對論的發展鋪平了道路。下面是小編為大家整理的德國數學家黎曼的生平簡介，希望大家喜歡!

　　黎曼生平簡介

　　常常會有人問到，在數學微分幾何的發展上如果沒有黎曼的出現會怎樣，這個假想的結果我們不敢想象，但是我們可以得知的是，黎曼在他的數學和物理研究當中得出的一些結論，對于自然科學的發展都起到了極大地推動作用。

　　黎曼簡介是從他出生開始的，他出生在一個并不富裕的家庭，父親是小鎮的一名牧師，這個喜歡安靜的孩子在兄弟姐妹當中似乎顯得有點特別，而即使是成年以后，由于喜歡獨處，他也并沒有多少朋友。最初黎曼是按照父親的意思學習神學和哲學方面的知識的，但是由于喜歡數學，他后來轉行去學數學。

　　雅克比和狄利克雷對于黎曼的影響非常大，在黎曼簡介里，這兩個人對于黎曼就是恩師一樣的存在，而在這兩位老師的教導下，他相繼攻克了幾個難題，包括當時比較出名的復變函數在什么樣的條件下是可導的等，這樣他在學術界有了自己的名聲。隨后他堅持數學研究，并且受聘于哥廷根大學作為教授。由于他在幾何數學方面的研究不斷取得突破，他開創了屬于自己的黎曼幾何學，成為了數學微分學、幾何學上的有突出貢獻的人。

　　黎曼在晚年的時候，身體狀況非常差，而為了維持身體狀況的良好，他多次去意大利修養，這時候黎曼和很多人開始聯絡的很少了，戴德金是一個聯系比較密切，知道他身體情況的人，在第三次去意大利的修養的過程當中，黎曼因為肺結核離開了。

　　黎曼的成就

　　黎曼大家都非常熟悉，在數學分析上，我們會學到很多關于黎曼的定理，黎曼的一生當中，可以說是研究成果非常豐富的，他出生在一個傳統的牧師家庭，最初是按照父親的意愿去學習神學，但是由于興趣使然，后來黎曼轉專業開始后研究數學。

　　黎曼的成就在數學可以很清楚的看出來，最開始在老師狄利克雷的指導下，他論證了復變函數可導的充分條件，這是黎曼敲開了數學研究的第一塊磚，而從此，黎曼開始在微分幾何的相關研究上不斷取得全新的進展，他也首次提出了黎曼空間的概念，把當時時代上已知的歐式和非歐式幾何通通都歸到了黎曼空間的范疇之中。

　　在貝塔函數上，黎曼的成就也非常大，他在當時他的一篇論文中第一次提到了黎曼曲面，這也是一個非常重要的發現，而把貝塔函數和貝塔積分作為一個全新的研究對象，在當時的數學史上，更是一個轉折點，這樣的觀念對于現代代數拓撲的發展也極為重要。而在黎曼這些研究的指導下，羅赫做了一定的補充，形成了后來非常著名的黎曼羅赫定理。

　　雖然在數學上的研究上，黎曼可以說是功不可沒，但是長時間高強度的腦力勞動對于黎曼的健康影響非常大，他在晚年的健康狀況非常糟糕，并且幾乎沒有辦法繼續工作，在一次去意大利的有氧過程中，因為肺結核感染，黎曼去世了，而伴隨著他的去世我們失去了一位成就卓越的數學家，但是他對于數學研究所做出來的那些貢獻卻伴隨著現代人。

　　黎曼積分

　　高等數學上，我們會接觸到定積分，而定積分還有另外一個名字叫做黎曼積分，他在數學上指的是在一個指定的區間里，存在一個非負函數，而這個函數代表的曲線和坐標軸之間會有一個特定的圖形，這個圖形的面積一般就被稱為定積分，也被叫做黎曼積分。

　　而為什么會用到黎曼積分，這其實和黎曼和有關，這是在求圖形的函數圖像和坐標軸圍城圖形的面積過程當中，不是采用過去的幾何方法直接去算，而是用黎曼和去逼近，當這兩個數值無限接近，那么，就可以求出我們要的結果了。

　　而黎曼和的計算上大致上有這樣幾個步驟，分割區間，求和，取極限。區間的分割不是隨意的，首先要選擇一個閉區間，然后才可以進行分割，對于區間的分割必須盡可能的精細，因為當所取的區間非常小的時候，非負函數的曲線就可以近視的堪為一條直線了，這樣一個求面積的計算就變成了求很多個小的長方形的面積了，選擇這樣的方法來計算圖形的面積，可以在允許的范圍內最大限度的降低誤差。并且把求一個不規則圖形的面積轉化成求很多個規則圖形的面積。

　　而現在，黎曼積分在數學上幾乎成為了高等數學的基礎，他作為后續其他課程的基礎，如果能夠正確的理解極限求和的思想，在以后的高等數學中，學起來就不是很困難了。而今天我們對于積分能夠有這樣的認知，完全是得益于黎曼當時的研究。