數學教育專業論文

　　數學教育的核心是對學生數學思維的培養。當前，初中數學教材和其教學過程多強調正向思維，逆向思維并沒有得到應有的重視。下面是學習啦小編給大家推薦的數學教育專業論文，希望大家喜歡!

　　數學教育專業論文篇一

　　《數學教育逆向思維培養的研究》

　　摘要：本文首先介紹了逆向思維的概念與特點，接著從喚起學生的逆向推理意識、訓練學生的逆向解題技能、培養學生的逆向思維能力三方面對如何培養學生的逆向思維能力進行了分析。通過分析可知，這種思維方式有助于學生形成良好的思維品質，提高學生分析問題和解決問題的能力，在教學學習中可以起到事半功倍的作用。

　　關鍵詞：逆向思維 培養 推理意識 解題技能

　　數學教育的核心是對學生數學思維的培養。當前，初中數學教材和其教學過程多強調正向思維，逆向思維并沒有得到應有的重視。當學生遇到正向思維解決不了的問題時，就會慢慢對數學產生畏懼心理，從而體會不到數學思維的樂趣，逐漸失去了對數學學習的興趣。培養學生的逆向思維能力不僅能夠提高學生解決問題的能力，而且可以讓學生多角度地看待事物，提升學生的思維能力，完善知識結構①②。

　　一、逆向思維的基本概念

　　逆向思維就是不按常規的針對某一問題，按其反方向從結論開始進行思考的一種思維方式③。解題時，我們一般都習慣采用正向思維進行思考和解答，這是一種慣性思維，當遇到非常規性的題目時便會束手無策，不知道從哪里下手。這時，運用正向思維方式無法解決問題時，轉換思維方式，從其反面也就是逆向思維來思考則會出現不一樣的結果。因此，當對某個問題通過反復思考仍然無解時，改變思維方式用逆向思維，可讓學生頓開茅塞，絕境逢生。

　　在數學解題過程中，尤其是在證明題的解答過程中，逆向思維顯得尤為重要，可以起到事半功倍的效果。培養學生的逆向思維能力，在數學教育中將具有積極的作用。

　　二、逆向思維的特點

　　逆向思維不是簡單地將正向思維過程顛倒，它屬于發散性思維的一種，是改變思維方向的思維方法。它具有以下特點：另辟蹊徑，從不同的方向思考，多端輸出，靈活變化，思路寬廣，考慮精細，答案新穎，它反映了思維的間斷和突變性④⑤。在運用慣性思維方式――正向思維遇到困難時，逆向思維能夠幫助克服這些困難，通過開辟思路，轉換方向，變換角度，開拓認識到新領域。在數學解題過程中將正向思維和逆向思維結合起來運用，可大大提高解題速度。

　　三、逆向思維在數學教育中的應用

　　逆向思維在一定程度上可促使人們發現新的事物。例如，數學家在研究思考加、乘、乘方、求導的逆運算――減、除、開方、求不定積分時，由于這些逆運算結果具有不確定性和多值性，也就是發散性，因而有助于科學家發現新的事物⑥。比如由減法發現了負數，由開方發現了無理數，由負數開方發現了復數，由不定積分找到了不是初等函數的原函數，這些成果都是逆向思維的產物⑦。逆向思維的數學教學法是：指導學生進行邏輯推理時，先從問題結論開始進行逆向分析，在經過系統分析后推導出結論的中間結果，然后找出這些中間結果和已知條件的相互關系，最后對整個過程進行歸納總結得出結論。

　　四、如何培養學生逆向思維的能力

　　數學教學的重要目標之一是培養學生的創新意識和優秀的思維品質⑧。培養學生的逆向思維能力，不僅有助于學生提高自身的創造性素質，而且對學生良好的思維品質的形成也有一定的積極作用，能夠幫助學生開拓解題思路，完善知識結構。培養學生的逆向思維能力的途徑主要有以下三個。

　　(一)喚起學生的逆向推理意識

　　在教學過程中，教師應有意識地對學生進行逆向推理訓練，引導學生大膽猜想、理性分析，讓學生應用反向逆推，獨立思考，通過逆向推理來質疑發問，理清思路，從而準確理解知識點。對定理和命題要多運用反證法進行推理，反證法運用的就是典型的逆向思維。通過邏輯推理分析，可增強學生對定理的理解，培養學生的思維能力。

　　(二)訓練學生的逆向解題技能

　　對學生進行逆向思維能力訓練，應將主要精力放在習題訓練上，要著重于學生的思維過程，活躍其逆向思維，通過對習題進行一題多變，變換已知條件和結論，來打破學生的思維定勢，活躍他們的思維。

　　(三)培養學生的逆向思維能力

　　逆向思維屬于發散性思維，在教學過程中沒有固定的模式，具有一定的開放性，學生只有真正去思考，思維能力才能得到提高。因此，教師在教學過程中應調動學生的主觀能動性，設法提高學生對數學學習的興趣，引導學生獨立思考，讓學生學會自己提出問題、假設結果、分析驗證，整理自己的思路，得出正確的結論，形成完整的思維過程。經過反復訓練，就能逐漸培養起學生的逆向思維能力，進而提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　五、結語

　　中小學數學教育對學生思維能力的形成發揮著重要作用，教師對學生的逆向思維進行有意識、有目的、有計劃的培養，有助于提高學生的綜合素質。

　　注釋：

　　①王維花，王永紅.對小學數學教育幾個問題的思考[J].課程・教材・教法，2002(7).

　　②方雪芬.例談逆向思維在解題中的應用[J].寧波教育學院學報，2006，Vol，6(No3)：79-81.

　　③李新興.逆向思維訓練在數學教學中的應用[J].江蘇教育學院學報，2011，Vol，27(No1)：86-88.

　　④張國發，李日華.淺談逆向思維法在數學中的應用[J].高等數學研究，2006，Vol，9(No3)：13-14.

　　⑤許麗華，劉偉.逆向思維在數學教學中的應用[J].科技信息，2010(3).

　　⑥胡佑增.在高數教學中培養學生的逆向思維能力[J].交通高教研究，1995(2).

　　⑦鄭忠陽.數學教學中逆向思維能力的培養[J].重慶職業技術學院學報，2004(4).

　　⑧鄭文晶.數學中的逆向思維方法[J].呼倫貝爾學院學報，2001，Vol，9 (No3)：83-85.

　　作者簡介：

　　王俊琴(1980-)，女，山西祁縣人，本科學歷，2006年畢業于山西師范大學，現為中小學二級教師，主要從事數學教育方面的教學工作。

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