八年級上冊數學不等式教案
八年級上冊數學不等式教案
在初中數學教學過程中,教學質量的高低和有效的教案有著不可分割的聯系。至于要如何做好一份優秀的教案呢?下面學習啦小編整理了人教版八年級上冊數學不等式教案以供大家閱讀。
人教版八年級上冊數學不等式教案
〖教學目標〗
在本學段，學生將經歷從實際問題中建立不等關系，進而抽象出不等式的過程，體會不等式和方程一樣，都是刻畫現實世界中同類量之間關系的重要數學模型，同時進一步發展學生的符號感.
(-)知識目標
1.能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義.
2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.
3.能依題意準確迅速地列出相應的不等式.體會現實生活中存在著大量的不等關系，學習不等式的有關知識是生活和工作的需要.
(二)能力目標
1.培養學生運用類比方法研究相關內容的能力.
2.訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力.
(三)情感目標
1.通過引導學生分析問題、解決問題，培養他們積極的參與意識，競爭意識.
2.通過不等式的學習，滲透具有不等量關系的數學美.
〖教學重點備注： 不等號的由來
①現實世界中存在著大量的不等關系，如何用符號表示呢?為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號，數學家們絞盡腦汁.1631年，英國數學家哈里奧特首先創用符號“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現在通用的大于號和小于號.與哈里奧特同時代的數學家們也創造了一些表示大小關系的符號，但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰.
②后來，人們在表達不等關系時，常把等式作為不等式的特殊情況來處理.在許多情況下，要用到一個數(或量)大于或等于另一個數(或量)，此時就把“>”和“=”有機地結合起來得到符號“≥”，讀做“大于或等于”，有時也稱為“不小于”.同樣，把符號“≤”讀做“小于或等于”，有時也稱為“不大于”.
那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢?用“≥”表示“>”或 “=”，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況.
③因此有人把a>b,b”或“=”，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.
三、補充練習
作業：課本P4習題
5分鐘練習
1.“x的2倍與3的和是非負數”列成不等式為( )
A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0
2.幾個人分若干個蘋果，若每人3個還余5個，若去掉1人，則每人4個還有剩余.設有x個人，可列不等式為_____________________.
〖分層作業〗
基礎知識
1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.
①x+y ②3x>7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x-3y=1 ⑥52
2用適當符號表示下列關系.
(1)a的7倍與15的和比b的3倍大;
(2)a是非正數;
.在-1，-，-，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1<2成立?
通過測量一棵樹的樹圍，(樹干的周長)可以計算出它的樹齡，通常規定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m?請你列出關系式.
燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區域.已知導火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，導火線的長x(m)應滿足怎樣的關系式?請你列出.
1.A 2. 4( x-1)<3x+5解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
解：(1)7a+15>3b;(2)a≤0;(3)：籃、排球體積沒有告知多大，可設籃球體積為x，排球體積為y.則有x>y.解：使不等式x+1<2成立的數字有-1，-，-，0，.
要用未知數確定此樹的年齡通過大小比較，將文字語言轉換成符號語言，列出關系式.
解：設這棵樹至少要生長x年其樹圍才能超過2.4 m.
3x+5>2.4.
導火線燃燒的時間要大于人走10 m所用時間.
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