七年級數學不等式教案
數學教案是七年級數學教師在備課過程中以課時或課題為單位而設計的教學方案。學習啦為大家整理了七年級數學不等式的教案設計，歡迎大家閱讀!
七年級數學不等式教案設計
第九章 不等式與不等式組
第一節、知識梳理
一、學習目標
1.掌握不等式及其解(解集)的概念，理解不等式的意義.
2.理解不等式的性質并會用不等式基本性質解簡單的不等式.
3.會用數軸表示出不等式的解集.
二、知識概要
1.不等式：一般地，用不等號“>”、“<”表示不等關系的式子叫做不等式.
2.不等式的解：一般地，在含有未知數的不等式中，能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.
3.不等式的解集：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，稱之為此不等式的解集.
4.一元一次不等式：只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.
5.不等式的性質：
性質一：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變. 性質二：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.
性質三：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號方向改變.
6.三角形中任意兩邊之差小于第三邊.
三、重點難點
重點是不等式的基本性質及其應用，難點是不等式和不等式解集的理解.
四、知識鏈接
本周知識由以前學過的比較大小拓展而來，又為解決實際問題提供了一個解題的工具，并為以后學的不等式組打下基礎.
五、中考視點
不等式也是經常考到的內容，經常出現在選擇題、填空題中，以解不等式為主.有時在一些解答題中也要用到不等式，利用不等關系求范圍等.
第二節、教材解讀
1. 常用的不等號有哪些?
常用的不等號有五種，其讀法和意義是：
(1)“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量是不相等的，但不能明確哪個大哪個小.
(2)“>”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大.
(3)“<”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小.
(4)“≥”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊的量不小于右邊的量.
(5)“≤”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊的量不大于右邊的量.
2. 如何恰當地列不等式表示不等關系?
(1)找準題中不等關系的兩個量，并用代數式表示.
(2)正確理解題目中的關鍵詞語，如：多、少、快、慢、增加了、減少了、不足、不到、不大于、不小于、不超過、非負數、至多、至少等的確切含義.
(3)選用與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個量的代數式連接起來.
根據下列關系列不等式：a的2倍與b的
就是“小于或等于”. 的和不大于3.前者用代數式表示是2a+b.“不大于”
列不等式為：2a+b≤3.
3. 用數軸表示不等式注意什么?
用數軸表示不等式要注意兩點：一是邊界;二是方向.若邊界點在范圍內則用實心點表示，若邊界點不在范圍內，則用空心圓圈表示;方向是對于邊界點而言，大于向右畫，而小于則向左畫.
在同一個數軸上表示下列兩個不等式：x>-3;x≤2.
第三節、錯題剖析
一 、去括號時，錯用乘法分配律
【例1】 解不等式
3x+2(2-4x)<19.
錯解: 去括號，得
3x+4-4x<19，解得x>-15.
診斷: 錯解在去括號時，括號前面的數2沒有乘以括號內的每一項.
正解: 去括號，得
3x+4-8x<19，
-5x<15，所以x>-3.
二、去括號時，忽視括號前的負號
【例2】 解不等式
5x-3(2x-1)>-6.
錯解: 去括號，得
5x-6x-3>-6，解得x<3.
診斷： 去括號時，當括號前面是“-”時，去掉括號和前面的“-”，括號內的各項都要改變符號.錯解在去括號時，沒有將括號內的項全改變符號.
正解: 去括號，得
5x-6x+3>-6，
所以-x>-9，所以x<9.
三、移項時，不改變符號
【例3】 解不等式
4x-5<2x-9.
錯解: 移項，得
4x+2x<-9-5，
即6x<-14，所以
診斷: 一元一次不等式中的移項和一元一次方程中的移項一樣，移項就要改變符號，錯解忽略了這一點.
正解: 移項，得
4x-2x<-9+5，
解得2x<-4，所以x<-2.
四、去分母時，忽視分數線的括號作用
七年級數學知識點
有理數
1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，
(2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。
(3)有理數;整數和分數統稱有理數(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。
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