人教版八年級上冊數學多邊形的內角和精選練習題
不斷努力學習數學才能豐富自己的知識，在八年級數學的多邊形的內角和的課程即將結束之際，教師們要為學生們準備哪些練習題呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于人教版八年級上冊數學多邊形的內角和精選的練習題，希望會給大家帶來幫助。
人教版八年級上冊數學多邊形的內角和精選練習題目
一、選擇題
1.七邊形內角和的度數是( )
A. 1 080° B. 1 260° C. 1 620° D. 900°
2.下列多邊形中，內角和與外角和相等的是( )
A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形
3.一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為( )
A. 120° B. 180°
C. 240°
D. 300°
5.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為( )
A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7
6.已知正n邊形的一個內角為135°，則邊數n的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
7.過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數為( )
A. 30° B. 36° C. 38° D. 45°
8.若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空題
9.從n邊形的一個頂點出發，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形， n邊形的內角和是 ,外角和是 。
10.多邊形的邊數每增加1，它的內角和就增加 _________，外角和 ________。
11.一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角_________ .
12.已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數是 _________ .
13.正十二邊形每個內角的度數為 _________ .
14.如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數是 _________ .
15.若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數是 _________ .
16.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為 _________ .
17.在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2= _________ 18、已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1080°，則這個多邊形是_____邊形.
三、解答題
19.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數.
20. 已知四邊形 中， 和 的平分線交于點 .
求證： .
21.一個多邊形截去一個角(不過頂點)后，所形成的一個多邊形的內角和是2520°，求原多邊形的邊數。
22.若多邊形的所有內角與它的一個外角的和為600°，求邊數和內角和.
23.若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570°，求這個內角的度數。
人教版八年級上冊數學多邊形的內角和精選練習題答案
一、選擇題
1.D 2.A 3.A 4.C 5. D 6.C 7.B 8.A
二、填空題
9.n-3,n-2,(n-2)1800,3600 10.1800，不變 11.互補 12.5 13.1500 14.6 15.9 16.6 17.2250 18.10
三、解答題
19.解：設多邊形的邊數為n，根據題意得
(n-2)•180°=360°，
解得n=4.
20.解： ∵OB和OC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，
∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠BCD)，
∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-(∠A+∠D)，
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°- (∠ABC+∠BCD)=180°- [∠360°-(∠A+∠D)]= (∠A+∠D)
21.解：設內角和是2520°的多邊形的邊數是n.
根據題意得：(n-2)•180=2520，
解得：n=16.
則原來的多邊形的邊數是16-1=15.
22.解：設邊數為n，一個外角為α，
則(n-2)•180+α=600，
∴n=600−α 180 +2.
∵0°<α<180°，n為正整數，
∴600−α 180 為正整數，
∴α=60°，
∴n=5，此時內角和為(n-2)•180°=540
23.解：設這個內角度數為x°，邊數為n，
則(n-2)×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n為正整數，
∴n=17，
∴這個內角度數為180°×(17-2)-2570°=130°.
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