八年級上冊數學多邊形精選練習題
八年級上冊數學多邊形精選練習題
為即將學完的八年級上冊數學多邊形的課程，教師們要如何準備八年級數學的多邊形的精選練習題呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于八年級上冊數學多邊形的精選練習題，希望會給大家帶來幫助。
八年級上冊數學多邊形精選練習題目
一、選擇題
1.下列形中，是正多邊形的是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形
2.九邊形的對角線有( )
A. 25條 B.31條 C.27條 D.30條
3. 下面四邊形的表示方法：①四邊形ABCD;②四邊形ACBD;③四邊形ABDC;④四邊形ADCB.其中正確的有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4. 四邊形沒有穩定性，當四邊形形狀改變時，發生變化的是( )
A.四邊形的邊長 B.四邊形的周長
C.四邊形的某些角的大小 D.四邊形的內角和
5.下列中不是凸多邊形的是( )
6.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是( )
A. 六邊形 B. 五邊形 C. 四邊形 D. 三角形
7.木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長為( )
A. 34cm B. 32cm C. 30cm D. 28cm
8.下列形中具有穩定性的有( )
A.正方形 B.長方形 C.梯形 D.直角三角形
二、填空題
9.以線段a=7，b=8，c=9，d=11為邊作四邊形，可作_________個.
10.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是_________邊形.
11.在平面內，由一些線段________________相接組成的_____________叫做多邊形。
12.多邊形_________組成的角叫做多邊形的內角。
13.多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。
14.連接多邊形_________的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
15._________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。
16.在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，則四邊形ABCD的面積等于 _________ .
17.將一個正方形截去一個角，則其邊數 _________ .
18.把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個形需要黑色棋子的個數是 _________ .
三、解答題：
19.(1)從四邊形的一個頂點出發可以畫_____條對角線，把四邊形分成了 個三角形;四邊形共有____條對角線.
(2)從五邊形的一個頂點出發可以畫_____條對角線，把五邊形分成了 個三角形;五邊形共有____條對角線.
(3)從六邊形的一個頂點出發可以畫_____條對角線，把六邊形分成了 個三角形;六邊形共有____條對角線.
(4)猜想：①從100邊形的一個頂點出發可以畫_____條對角線，把100邊形分成了 個三角形;
100邊形共有___條對角線.②從n邊形的一個頂點出發可以畫_____條對角線，把n分成了 個三角形;n邊形共有_____條對角線.
20.在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于P，請添加一個條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD= AC•BD，并給予證明.
解：添加的條件： _________
21.在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，確定這個四邊形的面積.
22.四邊形是大家最熟悉的形之一，我們已經發現了它的許多性質.只要善于觀察、樂于探索，我們還會發現更多的結論.
(1)四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形(如①)，其中相對的兩對三角形的面積之積相等.你能證明這個結論嗎?試試看.
已知：在四邊形ABCD中， O是對角線BD上任意一點.(如①)
求證：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD;
(2)在三角形中(如②)，你能否歸納出類似的結論?若能，寫出你猜想的結論，并證明：若不能，說明理由.
23.用兩個一樣大小的含30°角的三角板可以拼成多少個形狀不同的四邊形?請畫說明.
八年級上冊數學多邊形精選練習題答案
一、選擇題
1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D
二、填空題
9.無數 10.六 11.首尾順次，形 12.相鄰兩邊 13.延長線 14.不相鄰 15.各邊，各角 16.30cm2 17.3或4或5 18.(n+1)2-1或n2+2n
三、解答題
19.⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97， 98，4750 ②n-3,n-2,
20.解：添加的條件： AC⊥BD
理由：
解：條件：AC⊥BD，理由：
∵AC⊥BD，
∴ ， ，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB= +
=
= .
21.解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G.
所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD= ×3×6+ ×(6+8)×11+ ×2×8=94.
22.
證明：(1)分別過點A、C，做AE⊥DB，交DB的延長線于E，CF⊥BD于F，
則有：S△AOB= BO•AE，
S△COD= DO•CF，
S△AOD= DO•AE，
S△BOC= BO•CF，
∴S△AOB•S△COD= BO•DO•AE•CF，
S△AOD•S△BOC= BO•DO•CF•AE，
∴S△AOB•S△COD=S△AOD•S△BOC.;
(2)能.從三角形的一個頂點與對邊上任意一點的連線上任取一點，與三角形的另外兩個頂點連線，將三角形分成四個小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積相等.
或S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC，
已知：在△ABC中，D為AC上一點，O為BD上一點，
求證：S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC.
證明：分別過點A、C，作AE⊥BD，交BD的延長線于E，作CF⊥BD于F，
則有：S△AOD= DO•AE，S△BOC= BO•CF，
S△OAB= OB•AE，S△DOC= OD•CF，
∴S△AOD•S△BOC= OB•OD•AE•CF，
S△OAB•S△DOC= BO•OD•AE•CF，
∴S△AOD•S△BOC=S△OAB•S△DOC.
23. 解：四個.如所示：
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