八年級數學上冊三角形的外角精選練習題
八年級數學上冊三角形的外角精選練習題
為即將學完的八年級數學上冊三角形的外角的知識點，同學們要準備哪些精選練習題來鞏固所學的知識點呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于八年級數學上冊三角形的外角精選的練習題，希望會給大家帶來幫助。
八年級數學上冊三角形的外角精選練習題目
一、選擇題：
1.CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
2.將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數為( )
A. 80 B.] 50 C. 30 D. 20
3.已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數為( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
4.如中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角.關于這七個角的度數關系，下列何者正確( )
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
5.一副三角板有兩個直角三角形，如疊放在一起，則∠α的度數是( )
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
6.直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于( )
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
7.下面四個形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.∠A，∠1，∠2的大小關系是( )
A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
二、填空題
9.將一副常規的三角尺按如方式放置，則中∠AOB的度數為________
10.l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數為________
11.若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形.
12.△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______(填“銳角”、“直角”或“鈍角”).
13.x=______.
14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD= _________ 度.
15.已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E= _________ 度.
16.將一副直角三角板如放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則α=________.
EF上，AC經過點D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF= _____ .
18.AB∥CD，BC與AD相交于點M，N是射線CD上的一點.若∠B=65°，∠MDN=135°，則∠AMB= ____ .
三、解答題：
19.已知：∠2是△ABC的一個外角.
求證：∠2=∠A+∠B
證明：
∵∠A+∠B+∠1=180° ( )
∠1+∠2=180° ( )
∴∠2=∠A+∠B ( )
20. 直線a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求則∠3的度數.
21.已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.
求證：AD∥BC.
22.在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠AEC的度數。
23.∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點An.設∠A=θ.則：
(1)求∠A1的度數;
(2)∠An的度數.
八年級數學上冊三角形的外角精選練習題答案
一、選擇題
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7. B 8.B
二、填空題
9.另一邊的延長線 10.6，與它不相鄰的兩個內角，3600 11.鈍角 12.直角 13.600 14.105 15.15 16.700 17.250 18.700
三、解答題
19.三角形內角和定理 鄰補角 等量代換
20.700
21.證明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=1 2 ∠EAC.
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=1 2 ∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
∴AD∥BC
22. 解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴∠EAC= ∠DAC，∠ECA= ∠ACF;
又∵∠B=47°(已知)，∠B+∠1+∠2=180°(三角形內角和定理)，
∴ ∠DAC+ ∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)= (外角定理)，
∴∠AEC=180°﹣( ∠DAC+ ∠ACF)=66.5°;
故答案是：66.5°.
23.解：(1)∵A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，
∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴ (∠A+∠ABC)= ∠ABC+∠A1，
∴∠A1= ∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= ;
(2)同理可得∠A2= ∠A1= • θ= ，
所以∠An= .
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