八年級數學上冊命題與證明練習題
八年級數學上冊命題與證明練習題
八年級上冊數學的學習任務比較大，教師們要為同學們準備命題與證明的哪些練習題呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于八年級數學上冊命題與證明的練習題，希望會給大家帶來幫助。
八年級數學上冊命題與證明練習題目
1.下列屬于定義的是 ( )
A.兩點確定一條直線
B.兩直線平行，同位角相等
C.等角的補 角相等
D.線段是直線上的兩點和兩點間的部分
2.下列說法正確的是 ( )
A.“作線段CD=AB”是一個命題
B.三角形的三條中線的交點為三角形的重心
C.命題“若x=1，則x2=1”的逆命題也是正確的
D.“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義
3.[2012 •貴州]定義：f(a，b)=(b，a)，g(m，n)=(-m，-n)，例如f(2，3)=(3，2)，g(-1，-4)=(1，4)則g( f(-5，6))等于 ( )
A.(-6，5) B.(-5，-6)
C.(6，-5) D.(-5，6)
4.把“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是__，它的條件是___，結論是___.
5.命題“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是_________ __ .
6.敘述下列概念的定義.
(1)軸對稱圖形;
(2)分式;
(3)兩平行線間的距離.
7.將下列命題改寫成“如果……，那 么……”的形式.
(1)末位數字是5的整數都能被5整除;
(2)直角三角形的兩個銳角互余.
8.閱讀下列材料，然后回答問題.
材料：連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線.如圖2-2-1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，線段DE就是△ABC的中位線.
問題：請敘述三角形的中線的定 義，并比較三角形的中線與三角形的中位線這兩個概念的異同.
9.某位同學在學過對 頂角后，根據自己對對頂角的特征性質的了解給出了自己的定義：沒有公共邊且相等的兩個角叫作對頂角.
你認為他的定義正確嗎?若不正確，請寫出“對頂角”的正確定義，并舉出一個例子，說明 他的定義是不正確的.
10.我們知道平移是將圖形中的每一個點都按同一方 向移動相同的距離，試判斷水磨轉動是否為平移現象，并說明原因.
八年級數學上冊命題與證明練習題答案解析
1.D
2.B 【解析】 “作線段CD=AB”沒有對事情作判斷，不是命題，故選項A錯誤;三角形的三條中線的交點為三角形的重心;命題“若x=1，則x2=1”的逆命題是若x2=1，則x=1是錯誤的，x也有可能等于-1，故選項C是錯誤的;同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫作同類項，故選項D錯誤.
3.A
4.如果兩個角相等，那么這兩個角的余角相等 兩個角相等 這兩個角的余角相等
5.互為補角的兩個角的和為180°
【解析】 因為原條件為：和為 180°，結論為：這兩個角互補，所以“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是：互為補角的兩個角的和為180°.
6.解：(1)如 果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形.
(2)一個整式f除以一個非零整式g，所得的商記作fg，把代數式fg叫作分式 .
(3)兩平行線的公垂線段的長度叫作兩平行線間的距離.
7.解：(1)如果一個整數的末位數是5，那么這個數就能被5整除;
(2)如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.
8.解：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線.
相同點：這兩個概念都與三角形的邊的中點有聯系.
不同點：三角形的中線是連接一邊中點與這邊所對頂點的線段，而三角形 的中位線則是連接三角形兩邊中點的線段.
9.解：不正確.對頂角：兩個角有共同的頂點，且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫作對頂角.
如 圖，將一個直角三等分，那么∠AOB=∠COD=30°，并且它們 沒有公共邊，但是它們顯然不是對頂角.
第9題答圖
10.解：水磨轉動不是平移現象，原因是每個點移動的方向不同，移動的距離也不相等.
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