八年級數學目標復習檢測卷附答案
八年級數學目標復習檢測卷附答案
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八年級數學目標復習檢測卷
一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)
1.下列各式中是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.要使二次根式 有意義，x的取值范圍是( )
A.x≠ B.x> C.x≥ D.x≥6-
3.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
4.等式 成立的條件是( )
A.x>1 B.x<-1 C.x≤-1 D.x≥1
5.△ABC的三邊分別為下列各組值，其中不是直角三角形三邊的是( )
A.a=41，b=40，c=9 B.a=1.2，b=1.6，c=2
C.a= ，b= ，c= D.a= ，b= ，c=1
6.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( )
A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2
7.若 ， ，則x2-y2的值為( )
A. B. C.0 D.2
8.△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，
則△ABC的周長為( )
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
9.勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為( )
A.90 B.100 C.110 D.121
10.如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB=4，AE=1，P為高AD上任意一點，則EP+BP的最小值為( )
A、 B. C. D.
二、填空題(共6小題，每題3分，共18分)
11.若 是整數，則最小的正整數a的值是_________
12.化簡： =________; =________; =________;
13.如圖，圓柱形容器杯高16 cm，底面周長20 cm，在離杯底3 cm的點B處有一滴蜂蜜，此時螞蟻在離杯上沿2 cm與蜂蜜相對的A處，則螞蟻從A處爬到B處的蜂蜜最短距離為________
14.已知a、b為有理數，m、n分別表示 的整數部分和小數部分，且amn+bn2=1，則2a+b=________
15.如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中的尺寸(單位：mm)，計算兩圓孔中心A和B的距離為_________mm
16.如圖，在等邊三角形△ABC中，射線AD四等分∠BAC交BC于點D，其中∠BAD>∠CAD，則 =________
三、解答題(共8小題，共72分)
17.(本題8分)
計算：(1) (2)
18.(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD
(1) 求證：四邊形MNCD是平行四邊形
(2) 求證：BD= MN
19.(本題8分)(1) 已知 ， ，求 的值
(2) 求代數式
20.(本題8分)如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③
(1) 求證：AD=BD
(2) 求折痕DE的長
21.(本題8分)正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，分別按下列要求畫以格點為頂點三角形和平行四邊形.
(1) 三角形三邊長為4， 、
(2) 平行四邊形有一銳角為45°，且面積為6
22.(本題10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E、與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，∠ADC的平分線交AB于點M，交AE于點N，連接DE
(1) 求證：BC=CE
(2) 若DM=2，求DE的長
23.(本題10分)在四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4
(1) 當D、B在AC同側時，求AD的長
(2) 當D、B在AC兩側時，求AD的長
24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，分別以AO、CO為邊向外作等邊三角形△AOD和等邊三角形△COE，DF⊥AO于F，連DE交AO于G
(1) 求證：△DFG≌△EOG
(2) B為AD的中點，連HG，求證：CD=2HG
(3) 在(2)的條件下，AC=4，若M為AC的中點，求MG的長
八年級數學目標復習檢測卷參考答案
一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B
9.提示：如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P
∴四邊形AOLP是正方形， 邊長AO=AB﹢AC=3﹢4=7
∴KL=3﹢7=10，LM=4﹢7=11 ，∴矩形KLMJ的面積為10×11=110
二、11.5 12. ; ; 13.
14.2< <3 2<5- <3 m=2，n=3- 2(3- )a+(3- )2b=1
(6a+16b)- (2a+6b)=1，∵a、b為有理數，
∴6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5 2a+b=3-0.5=2.5
15.150
16. (作DM⊥AB或ND⊥BC)
三、17.解：(1) ;(2)
18.證明：(1) ∵ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC，AD∥BC
∵M、N分別是AD、BC的中點 ∴MD=NC，MD∥NC
∴MNCD是平行四邊形
(2) 如圖：連接ND
∵MNCD是平行四邊形 ∴MN=DC ∵N是BC的中點
∴BN=CN ∵BC=2CD，∠C=60° ∴△NCD是等邊三角形 ∴ND=NC，∠DNC=60°
∵∠DNC是△BND的外角 ∴∠NBD﹢∠NDB=∠DNC ∵DN=NC=NB
∴∠DBN=∠BDN= ∠DNC=30° ∴∠BDC=90° ∴DB= DC= MN
19.解：(1) 8;(2) 1
20.證明：(1) 由翻折可知，BC′=BC=4 在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4 cm ∴AB=2BC=8 cm
∴AC′=8-4=4 cm ∴AC′=BC′ 又∠DC′B=∠C=90° ∴DC′為線段AB的垂直平分線 ∴AD=BD
(2) ∠EDC′=30° 在Rt△DCB中，∠DBC′=30° ∴DC′= =
在Rt△DC′E中，∠EDC′=30° ∴DE= DC′=
21.如圖：
22.證明：(1) AE平分∠BAD ∠DAE=∠BAE=∠AFD ∴AD=FD又∠EFC=∠AFD，∠FEC=∠FAD
∴∠EFC=∠CEF ∴CE=CF ∵F為CD的中點 ∴CE=CF=DF=AD=BC
(2) 連接FM 則四邊形ADFM為菱形 ∴DM⊥AF，DN=MN=1
∴AN=NF= ，EN= 在Rt△DNE中，
23.解：(1) 過點A作AE⊥AD交DC的延長線于E ∵∠ADC=45° ∴△ADE為等腰直角三角形
∵AB=AC，∠ABC=45° ∴△ABC為等腰直角三角形 可證：△ABD≌△ACE(SAS)
∴CE=BD=6，DE=10 ∴AD= DE=
(2) 過點A作AE⊥AD且使AE=AD，連接CE 可證：△ABD≌△ACE(SAS)
∴BD=EC=6，∠CDE=∠ADC﹢∠ADE=90° 在Rt△CDE中，
∴AD= DE=
24.證明：(1) ∵∠AOC=30° ∴∠GOE=90° 設AC=a，則OA=2a，OE=OC=
在等邊△AOD中，DF⊥OA ∴DF= ∴DF=OE 可證：△DFG≌△EOG(AAS)
(2) 連接AE ∵H、G分別為AD、DE的中點 ∴HG∥AE，HG= AE
根據共頂點等腰三角形的旋轉模型 可證：△DOC≌△AOE(SAS) ∴DC=AE ∴DC=2HG
(3) 連接HM ∵H、M分別為AD、AC的中點 ∴HM= CD ∴HM=HG
又∠DHG=∠DAE=60°+∠OAE=60°+∠ODC ∠AHM=∠ADC
∴∠MHG=180°-∠AHM-∠DHG=180°-∠ADC-60°-∠ODC
=120°-(∠ADC-∠ODC)=120°-∠AOD=60°
∴△HMG為等邊三角形 ∵AC=4 ∴OA=OD=8，OC= ，CD=
∴MG=HG= CD=
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