八年級下學期期中數學試卷
八年級下學期期中數學試卷
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八年級下學期期中數學試題
一.選擇題， (每題一分，共18分)
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.如果a>b，那么下列各式中正確的是 ( )
A.a-2
3、如果關于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集為x<1，那么a的取值范圍是( )
(A) a>0 (B) a<0 (C) a>-1 (D) a<-1
4、已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC
和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB 、AC于點D、E，
若BD+CE=5，則線段DE的長為( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
5、已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C.若用反證法來證明這個結論，可以假設 ( )
A.∠A=∠B B.AB=BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C
6、把不等式組 的解集表示在數軸上，正確的是( ).
(A) (B) (C) (D
7.已知函數y=(2m-1)x的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當x1
A.m< B.m> C.m<2 D.m>0
8、如圖3，△ABC繞A逆時針旋轉使得C點落在BC 邊上的F 處，則對于結論
①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC，
其中正確結論的個數是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D. 1個
9、如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，
則∠APE的 度數是( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
二、填空題：(共18分，每題2分)
10、用不等式表示：x與5的差不大于x的2倍： ;
11.如圖，數軸上表示的是一個不等式的解集，這個不等式的整數解是 .w w
12.三角形ABC平移得到三角形DEF，三角形ABC的面積等于2，則三角形DEF的面積等于 。
13. 全等三角形的對應角相等的逆命題是 命題.(填“真”或“假”)
14.如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足為E，交AB于D，
若AB=10cm，AC=6cm，則△ACD的周長為_________.
15.如圖，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，則AD=_________cm.
16.如圖，已知函數 和 的圖象交點為 ，
則不等式 的解集 為 _ .
17.不等式組 的解集是 ，那么 的取值范圍是 。
18.如圖，已知 中， ， ， 是高 和 的交點，則線段 的長度為 。
三、解答題
19、(每題5分，共20分)解不等式(組)并將解集在數軸上表示出來
(1) . (2)
( 3) (4)
20、 (10分)△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC。
(1)求∠ECD的度數;
(2)若CE=5，求BC長.
21.(8分)如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位.
(1) 將△ABC向下平移6個單位，得到的△A’B’C’;
(2) 將△A’B’C’繞點C'順時針旋轉90°，得到的△A”B”C’;
請你畫出△A’B’C’和△A”B”C′。(不要求寫 畫法)
22.(6分)已知方程組 的解x與y的和為負數，求k的取值范圍.
23、(8分)四邊形A BCD是正方形，△ADF 旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=5，AB=9求：
(1)指出旋轉中心和旋轉角度;(2)求DE的長度;(3)BE與DF的位置關系如何?
(提示，正方形四條邊都相等，四個角都是直角)
24、(12分)五一節快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團體優惠方法，甲旅行社的優惠方法是：買4張全票，其余人按半價優惠;乙旅行社的優惠方法是：一律按7折優惠，已知兩家旅行社的原價均為每人100元。
(1)分 別表示出甲 旅行社收費y1 ,乙旅行社收費y2與旅游人數x的函數關系式.
(2)就參加旅游的人數討論哪家旅行社的收費更優惠?
八年級下學期期中數學試卷參考答案
一、選擇題
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答 案 B D D A C B A B C
二、填空題
10、 5-x ≤2x ;11、 -1,0 ; 12、 2 ;13、____假 __;
14、__16_; 15、6 ; 16、x>1 17、m≤4; 18、 4
三、解答題
19、⑴解：x≤4 數軸(略)
⑵ 解： 1≤x<4 數軸(略)、
(3) 無解 數軸(略)
(4) x>3 數軸(略)
20、(1)∠ECD=36°
(2)BC=5
21、略
22、 k>1/3
23、(1)A 90°
(2)4
(3)垂直
24
(1)y1=200+50x
y2=70x
y1=y2 x=100
y1
y1>y2 x<100
答略
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