八年級下數學期中考試
八年級下數學期中考試
又到了一年一度的八年級期中考試階段了，同學們都在忙碌地復習自己的功課，為了幫助大家能夠在考前對自己所學的數學知識點有所鞏固，這是學習啦小編整理的八年級下數學期中考試，希望你能從中得到感悟!
八年級下數學期中考試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來!
1.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
2.下面這幾個車標中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=( )
A.36° B.108° C.72° D.60°
4.已知三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程 的一個實數根，則該三角形的面積是( )
A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或
5.若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
6.設 ，用含a,b的式子表示 ，則下列表示正確的是( )
A.0.3ab B.3ab C. D.
7.若 ，則 的值為( )
A.1 B. -1 C. 2012 D. -2012
8.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的( )
A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數
9.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC
的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，
DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為( )
A.2 B.4 C.4 D.8
10.有下列計算：① ，② ，③ ，
④ ，⑤ ，其中正確的運算有( )
A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤
二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分)
溫馨提示：填空題應將最簡潔最正確的答案填在空格內!
11.計算 ﹣ × =
12.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組數據的眾數和中位數分別是_________
13..若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數是
14.我們知道若關于 的一元二次方程 有一根是1，則 ，那么如果 ，則方 程 有一根為
15.平行四邊形的兩條對角線分別為10和16,則它的一邊長可以是___________
16.如圖，P是矩形ABCD內一點，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________
三、解答題(共7題，共66分)
溫馨提示：解答題應完整地表述出解答過程!
17、(本題8分)
(1)計算：
(2) 計算：( - )2+( + )( - )
(3)解方程： 2=3 ; (4)解方程：
18、(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點，DE的延長線與AB的延長線相交于點F。(1)求證：△CDE≌△BFE;
(2)試連接BD、CF，判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論
19、(本題8分)已知關于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0
(1)求證：無論k取任何實數，方程總有實數根;
(2)若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長.
20.(本題10分)希望中學八年級學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上(含100)為優秀。下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績(單位：個)
1號 2號 3號 4號 5號 總數
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等。此時有學生建議，可以通過考查數據中的其它信息作為參考。請你回答下列問題：
(1)求兩班比賽數據的中位數;
(2)計算兩班比賽數據的方差，并比較哪一個小;
(3)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班?簡述理由。
21.(本題10分)某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品.據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件;若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件.設銷售單價為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件.
(1) 求y與x之間的函數關系式;
(2) 在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，要使得一周的銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元?
22、(本題10分)已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠CDA的平分線交BC于F.(1)求證：△ABE≌△CDF;(2)連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分.
23、(本題12分)如圖1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D為直線BC上的點，過D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC、直線AB于E、F。
(1)若D在線段BC上，請將圖中所有的等腰直角三角形寫出來：
(2)若D是線段BC上的一個動點，設△BDF的面積為S1，△CDE的面積為S2，點D在線段BC上運動過程中，能否使S1+S2=10 ? 若能，請求出BD的長;若不能，請說明理由。
(3)當點D在直線BC上，其它條件不變，試猜想線段DE、DF之間的數量關系，請直
接寫出等式(不需證明)。
八年級下數學期中考試參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B A A D B C
二、填空題
11. 12. 95，94. 13. 8 14. 15. 12 16.
三、解答題
17(本題8分)
(1)計算：
(2) 計算：( - )2+( + )( - )
(3)解方程： 2=3 ; (4)解方程：
(2) 解方程x2-(8+k)x+8k=0得x1=k，x2=8，
①當腰長為5時，則k=5，∴周長=5+5+8=18;
②當底邊為5時，∴x1=x2，∴k=8，∴周長=8+8+5=21.
周長為 18或21
20. (1)甲100 乙97
(2)甲 乙
(3)甲，有理即可
21.(1)y=1000-10x
(2)銷售單價應定為80元才能使得一周銷售利潤達到8000元的同時，投入不超過1000元.
22.(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD;∠A=∠C，∠ABC=∠CDA.
∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，
∴∠ABE= ∠ABC，∠CDF= ∠CDA.
∴∠ABE=∠CDF.∴△ABE≌△CDF.
(2)證明：∵△ABE≌△CDF，
∴AE=CF 又AD=BC.∴DE=BF且DE∥BF.
∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴EF與BD互相平分.
23(1)△ABC, △BDF, △CDE
(2)設BF=x, 則
即 解得
此時 BD= 或BD=
(3)當點D在線段BC上時，DE+DF=6
當點D在線段BC的延長線上時，
當點D在線段BC的延長線上時，DE-DF=6
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