八年級數學上冊第12章全等三角形單元測試題

八年級數學上冊第12章全等三角形單元測試題

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　　八年級數學上冊第12章全等三角形單元試題

　　(時間：120分鐘　　滿分：120分)

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.如圖，△ABD≌△CDB，下面四個結論中，不正確的是(　　)

　　A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長 相等

　　C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC

　　,第1題圖)　　 ,第2題圖)

　　,第3題圖)　　 ,第4題圖)

　　2.如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是(　　)

　　A.PO B.PQ C.MO D.MQ

　　3.如圖，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，則∠ABC=54°，則∠E=(　　)

　　A.25° B.27° C.30° D.45°

　　4.(2014•南昌)如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是(　　)

　　A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC

　　5.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4， 則下面結論中錯誤的是(　　)

　　A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC

　　,第5題圖)　　　　 ,第6題圖)　　　　 ,第7題圖)

　　6.如圖，在△ABC中，AB=AC，點E，F是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等三角形的有(　　)

　　A.3對 B.4對 C.5對 D.6對

　　7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=22°，則∠BDC等于(　　)

　　A.44° B.60° C.67° D.77°

　　8.如圖，DE⊥BC于點E，且BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長為(　　)

　　A.15 B.20 C.25 D.30

　　9.如圖，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則(　　)

　　A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC

　　,第8題圖)　　　　　 ,第9題圖)　　　　　 ,第10題圖)

　　10.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正確的個數有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是________.

　　12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，則∠A=________度.

　　13.如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請你添加一個適當的條件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)

　　14.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=________.

　　,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)

　　15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5 cm，則AE=________ cm.

　　16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一條線段PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，則當AP=________時，才能使△ABC和△APQ全等.

　　17.如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，則∠BAD=________，點 O到AB的距離為________ cm.

　　18.已知點A，B的坐標分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標：____________________________.

　　三、解答題(共66分)

　　19.(6分)如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上.求證：∠A=∠D.

　　20.(8分)如圖，點B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求證：AC=AD.

　　21.(10分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D，連接CD交OE于F.求證：(1)OC=OD;(2)DF=CF.

　　22.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，F分別在AB，AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF.

　　(1)求證：△BCD≌△FCE;

　　(2)若EF∥CD，求∠BD C的度數.

　　23.(10分)如圖，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求證：BE=DF.

　　24.(10分)如圖，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.

　　求證：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.

　　25.(12分)如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于點C，CD=CE.求證：點C在∠AO B的平分線上.

　　八年級數學上冊第12章全等三角形單元測試題參考答案

　　1.C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.D　10.D　11.1