8年級上冊數學第四章實數單元測試題
8年級上冊數學第四章實數單元測試題
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8年級上冊數學第四章實數單元試題
(滿分：100分 時間：90分鐘)
一、選擇題 (每題3分，共24分)
1.下列說法正確的是 ( )
A.O沒有平方根 B.-1的平方根是-1
C.4的平方根是-2 D.(-3)2的算術平方根是3
2.下列運算中，錯誤的個數為 ( )
① =1 ;② =±4;③ =- =-2;④ = + = .
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知下列結論：①在數軸上只能表示無理數;②任何一個無理數都能用數軸上的點表示;③實數與數軸上的點一一對應;④有理數有無限個，無理數有有限個.其中正確的結論是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右無滑動地滾動一周，滾到了點A處，下列說法正確的是 ( )
A.點A所表示的是π
B.OA上只有一個無理數π
C.數軸上無理數和有理數一樣多
D.數軸上的有理數比無理數要多一些
5.近似數0.38萬精確到 ( )
A.十分位 B.百位 C.千位 D.萬位
6.如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數2的點為圓心、正方形對角線的長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是 ( )
A.- B.2- C.1- D.1+
7.實數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，化簡a+ - 的值是 ( )
A.-b-c B.c-b C.2(a-b+c) D.2a+b+c
8.已知實數x，y，m滿足 + =0，若y為負數，則m的取值范圍是
( )
A.m>6 B.n<6 C.m>-6 D.m<-6
二、填空題 (每題2分，共20分)
9.64的立方根是 .
10.若a是9的算術平方根，而b的算術平方根是9，則a+b= .
11.全國第六次人口普查登記的人口約是13.40億人，你認為人口數是精確到
位.
12.比較大小： .(填“>”、“<”或“=”)
13.若x，y為實數，且滿足 + =0，則 ( )2016的值是 .
14.計算： - = .
15.如圖，在數軸上有O，A，B，C，D五點，根據圖中各點所表示的數，判斷 在數軸上的位置會落在線段 上.
16.若a與b互為相反數，則它們的立方根的和是 .
17.在數軸上，點A (表示整數a) 在原點的左側，點B (表 示整數b) 在原點的右側.若 =2016，且AO=2BO，則a+b的值為 .
18.如圖所示是一條寬為1.5 m的直角走廊，現有一輛轉 動靈活的手推車，其矩形平板面ABCD的寬AB為l m，若要想順利推過 (不可豎起來或側翻) 直角走廊，平板車的長AD不能超過 m.(精確到0.1，參考數據： ≈1.41， ≈1.73)
三、解答題 (共56分)
19.(本題6分) 把下列各數填入相應的大括號里.
π，2，- ， ，2.3，30%， ， .
(1) 整數集：{ };
(2) 有理數集：{ };
(3) 無理數集：{ }.
20.(本題6分) 如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫作格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形 (涂上陰影).
(1) 在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數;
(2) 在圖2、圖3中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它的三邊長都是無理數.
21.(本題8分) 計算下列各題.
(1) + - ; (2) -16 -4 ;
(3) - + ; (4) × -2( -π)0.
22.(本題6分)
(1) 已知 與 互為相反數，求(x-y)2的平方根;
(2) 已知 =6，b2=4，求 .
23.(本題6分) 求下列各式中x的值.
(1) 16x2-81=0; (2) -(x-2)3-64=0.
24.(本題5分) 設2+ 的整數部分和小數部分分別是x，y，試求x，y的值及x-1的算術平方根.
25.(本題6分) 車工小王加工生產了兩根軸，當它把軸交給質檢員驗收時，質檢員說：“不合格，作廢!”小王不服氣地說：“圖紙要求精確到2.60 m，一根為2.56 m，另一根為2.62 m，怎么不合格?”
(1) 圖紙要求精確到2.60 m，原軸的范圍是多少?
(2) 你認為是小王加工的軸不合格，還是質檢員故意刁難?
26.(本題6分) 在一平直河岸l的同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離AM，BN分別是3 km，2 km，且MN為3 km.現計劃在河岸上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊A，B供水，求水管長度最少為多少.(精確到0.1 km)
27.(本題8分) 閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此 的小數部分我們不可能全部寫出來。于是小明用 -1來表示 的小數部分，你同意小明的表示方法嗎? 事實上，小明的表示方法是有道理的，因為在的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分.
又例如：∵ < < ，即2< <3，
∴ 的整數部分為2，小數部分為 ( -2).
請解答：
(1) 如果 的小數部分為a， 的整數部分為b，求a+b- 的值.
(2) 已知10+ =x+y，其中x是整數，且0<y<1，求x-y的相反數.
8年級上冊數學第四章實數單元測試題參考答案
一、選擇題
1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A (提示：由題知x≥-2，3x+y+m = 0，∴ y =-3x-m，-3x≤6.又∵ y為負數，即-3x-m<0，∴ m>6)
二、填空題
9.4 10.84 11.百萬 12.> 13.1 14.-1.14 15.BC 16.0 17.-672 18.2.2 (提示：當平板車長取得最大值時，其與走廊形成的三角形為等腰一直角三角形)
三、解答題
19.(1) 整數集：{2， ， } (2) 有理數集：{2，- ，2.3，30%， ， } (3) 無理數集：{π， }
20.如圖，即為所求作的圖形
21.(1) 原式=0.2 (2) 原式=8 (3) 原式=12 (4) 原式=l
22.(1) 由題意得 + =0，即x-y=-3，x+y=1，解得x=-l，y=2，∴(x-y)2的平方根為±3 (2) 由題意知a=±6，b=±2，且a+2b≥0，∴ 當a=6，b=2時， = ;當a=6，b=-2時， = .即 的值為 或
23.(1) x1= ，x2=- (2) x=-2
24.∵ 2< <3，∴ 4<2+ <5，∴ x=4，y= -2，x-l的算術平方根為
25.(1) 近似數2.6 m的要求是精確到0.1 m;而近似數2.60 m的要求是精確到0.01 m，所以圖紙要求精確到2.60 m，原軸的范圍是2.595 m≤x<2.605 m (2) 由(1)知原軸的范圍是2.595 m≤x<2.605 m，故小王加工的軸長為2.56 m與2.62 m的產品不合格
26.延長AM到點C，使MC=AM，連接BC交l于點P，連接AP，過點C作CH⊥BN，交BN的延長線于點H.由已知可求得BH=5，CH=3，根據勾股定理，得AP+BP=BC= = ≈5.83(km)，即水管長度最少為5.9 km
27.(1) ∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 的小數部分a= -2.∵ 9<13<16，∴ 3< <4，∴ 的整數部分b=3，將a= -2，b=3代入a+b- ，得 -2+3- =l，即a+b- =1 (2) ∵ 1<3<9，∴1< <3，∴ 的整數部分是1，小數部分是 -1，∴ 10+=10+1+( -1) =11+( -1).又∵ 10+ =x+y，x是整數，且0
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