人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

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　　人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=

　　3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為(　　)

　　A.17 B.15 C.13 D.13或17

　　4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為(　　)

　　A.30° B.40° C.45° D.60°

　　5.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF(　　)

　　A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

　　6.已知多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式，則k的值為(　　)

　　A.±1 B.﹣1 C.1 D.

　　7.如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是(　　)

　　A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對(duì)

　　8.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是(　　)

　　A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x

　　9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　10.如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中(　　)

　　A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確

　　二、填空題(每小題4分，共16分)

　　11.分解因式：ax4﹣9ay2=　　.

　　12.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為　　(度).

　　13.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是　　.(將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

　　14.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長(zhǎng)為　　cm.

　　三、解答題(共74分)

　　15.分解因式：(x﹣1)(x﹣3)+1.

　　16.解方程： = .

　　17.先化簡(jiǎn)，再求值：( ﹣ )÷ ，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.

　　18.如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度數(shù).

　　19.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

　　(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;

　　(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2.

　　20.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

　　求證：AB=BF.

　　21.從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

　　(1)求普通列車的行駛路程;

　　(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

　　22.如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A.

　　(1)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法);

　　(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).

　　23.如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.

　　(1)求證：BG=CF;

　　(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

　　人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題參考答案

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

　　故選：D.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=

　　【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪.

　　【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

　　【解答】解：A、原式=a(﹣1+3=a2，故本選項(xiàng)正確;

　　B、( )0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、( )﹣2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選A.

　　3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為(　　)

　　A.17 B.15 C.13 D.13或17

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：(1)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;(2)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng).

　　【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+3<7不能構(gòu)成三角形;

　?、诋?dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17.

　　故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17.

　　故選：A.

　　4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為(　　)

　　A.30° B.40° C.45° D.60°

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).

　　【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，

　　∴∠B=∠ADB=80°，

　　∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，

　　∵AD=CD，

　　∴∠C= = =40°.

　　故選：B.

　　5.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF(　　)

　　A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

　　【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答.

　　【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，

　　∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF，故A、D都正確;

　　當(dāng)添加∠A=∠D時(shí)，根據(jù)ASA，也可證明△ABC≌△DEF，故B正確;

　　但添加AC=DF時(shí)，沒有SSA定理，不能證明△ABC≌△DEF，故C不正確;

　　故選：C.

　　6.已知多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式，則k的值為(　　)

　　A.±1 B.﹣1 C.1 D.

　　【考點(diǎn)】完全平方式.

　　【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和 這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和 積的2倍.

　　【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式，

　　∴x2+kx+ =(x± )2，

　　∴k=±1，

　　故選A.

　　7.如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是(　　)

　　A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對(duì)