初二數學基本知識匯總(3)

初二數學基本知識匯總

　　初二數學基本知識匯總：第九章 解直角三角形

　　46、

　?、耪业扔趯叡刃边叄簊inA=

　?、朴嘞业扔卩忂叡刃边叄篶osA=

　　⑶正切等于對邊比鄰邊：tanA=

　　⑷余切等于鄰邊比對邊：cotA=

　　47、解直角三角形

　?、盘厥饨堑娜呛瘮抵?/p>

①定義公式(略)　?、迫呛瘮倒剑?/p>

　?、趖anA=sinA/cosA cotA=cosA/sinA

　　③tanA·cotA=1

　　④sin2A + cos2A = 1

　?、輘in(900-A)=cosA

　?、辌os(900-A)=sinA

　?、遲an(900-A)=cotA

　　⑧cot(900-A)=tanA

　　48、銳角三角函數值的變化情況

　　⑴銳角三角函數值都是正值

　　⑵當角度在0°～90°間變化時，

　　正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　　正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　?、钱斀嵌仍?°≤α≤90°間變化時，

　　0≤sinα≤1, 0≤cosα≤1,

　　當角度在0°<α<90°間變化時， tanα>0, cotα>0.

　　49、勾股定理：

　?、胖苯侨切沃休^短的直角邊叫勾，較長的直角邊叫股，斜邊叫弦。

　　⑵勾股定理：a2+b2=c2 (此定理可逆，適合此條件的是直角三角形)

　　初二數學基本知識匯總：第十章 數據離散程度的度量

　　50、利用數據的離散程度，合理分析數據

　　利用數據離散程度的大小，可以對數據做出合理分析，數據的離散程度越大，表示數據的分布程度越廣，越不穩定，平均數的代表性也就越小;數據的離散程度越小，表示數據分布越集中，變動范圍越小，平均數的代表性就越大。

　　51、極差：一組數據的最大數據和最小數據的差，叫做這組數據的極差。

　　52、方差：

　　⑴引入方差的目的：對于一組數據，除需要了解它們的一般水平外，還常常需要了解它們的波動大小(即偏離平均數的大小)

　?、聘拍睿涸O在一組數據x1、x2、…、xn中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是(x1- )2 、(x2- )2、…、(xn- )2。那么，我們用它們的平均數來衡量這組數據的波動的大小，并把它叫做這組數據的方差。

　　即：S2=[(x1- )2 + (x2- )2 + … + (xn- )2]/n

　　⑶意義：一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。

　?、扔嬎惴讲畹膬蓚€變形公式

　?、?S2=[(x12 + x22 + … + xn2 ) - n 2]/n

　?、谌魓1/=x1-a 、x1/=x2-a … xn/ = xn -a ( 其中, x1、x2、…、xn是原已知的n個數,a是接近這組數據的平均數的一個常數)則

　　S2=[(x1/2 + x2/2 + … + xn/2 ) - n /2]/n

　　53、標準差:

　?、鸥拍?方差的算術平方根叫這組數據的標準差。

　?、埔饬x: 標準差也是用來衡量一組數據的波動大小的重要的量,標準差越大,數據的波動越大,反之亦然。

　　54、方差、標準差綜合概括：

　　一般地，若一組數據x1、x2、…、xn 的平均數為 ，方差為S2，標準差為S ，則：

　?、艛到M：x1 +a x2+a … xn +a的平均數為 +a ，方差和標準差不變

　?、茢到M：kx1 kx2 … kxn 的平均數為 k ，方差變為k2S2，標準差為kS

　?、菙到M：k x1 +a kx2+ a …kxn+a的平均數為k +a，方差為k2S2，標準差為Ks

　　例1：對一組數：-2、-1、x、1、2，若x為不大于10的非負數，方差為整數，計算標準差