初二數學基本知識匯總(4)
初二數學基本知識匯總
答案：根據S2=[(x12+x22 + …+xn2 )-n 2]/n 、 =x/5 、x=0或x=5 ∴S2=(10+4x2/5)/5 …
例2:已知S2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x30-5)2]/30 ，則各數據的平方和不可能等于①900 ②850 ③750 ④650
答案：∵S2=[(x12+x22 +…+xn2 )-n 2]/n
∴(x12+x22 +…+xn2 )-n 2≥0 故選④
55、頻率分布
⑴組距：指每個小組的兩個端點之間的距離
分組數=(最大值-最小值)/組距
⑵頻數：把數據總數分成若干小組，落在各個小組內的數據的個數叫頻數
⑶頻率：每一小組的頻數與數據總數的比值叫這一小組的頻率。
56、畫頻率分布直方圖
⑴橫半軸：各組組距
縱半軸：頻率與組距的比。即 頻率/組距
⑵小長方形的高=頻率/組距=頻數/(數據總數×組距)
∵(1/數據總數×組距)為常數
∴小長方形的高與頻數成正比
⑶在頻率分布直方圖中,由于各小長方形的面積等于響應各組的頻率、而各組頻率的和等于1,因此, 各小長方形面積的和等于1。
初二數學基本知識匯總：第十一章 幾何的證明初步
57、定義：用來說明一個名詞的語句。定義一方面可以作為性質使用，另一方面又可以作為判定的方法。
例：說出下列名詞的定義：①兩點之間的距離，②全等三角形，③一元一次方程，④兩條平行線間的距離
58、命題：
⑴定義：判斷一件事情的句子叫命題。
⑵判斷一個語句是否為命題要抓住兩條：命題通常是一個陳述句，包括肯定句和否定句，而疑問句和命令性語句都不是命題;必須對某件事情做出肯定或否定的判斷，二者必居其一。
⑶命題的組成：由題設、結論組成。形式：如果……那么……
⑷真命題、假命題：(略)要判斷一個命題是真命題，可以通過實驗的方式，也可通過推理的方式;要判斷一個命題是假命題，只要舉一反例即可。
59、互逆命題：
⑴如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，第一個命題的結論是第二個命題的題設，這兩個命題叫互逆命題。(其中一個叫原命題，另一個叫逆命題)
⑵任何一個命題都有它的逆命題，但逆命題不一定是真命題。
60、互逆定理：
⑴一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫做互逆定理，一個叫另一個的逆定理。
⑵從逆定理定義上不難看出，逆定理一定是真命題。
61、公理和定理
⑴公理：
①作為判定其他命題真假的根據的真命題叫做公理。即有些真命題是通過長期實踐總結出來，被大家所公認，并且作為證實其他命題的起始依據，這樣的真命題叫公理
②我們學過的公理，如：兩點確定一條直線;平行公理;兩直線平行同位角相等;同位角相等，兩直線平行;ASA SAS SSS ;全等三角形的對應邊相等等
⑵定理：
①其正確性是用推理證實的真命題叫定理。即我們把由已知條件、定義、公理或已經證實了的真命題出發，通過推理的方法得到證實的真命題叫公理。
②定理可作為判定其他命題真假的依據;
6、證明：命題的真實性都需要通過推理的方法證實，推理的過程叫證明。
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