初一數學下冊知識點總結_初一數學下冊復習知識點

　　初一的學習生活即將過去，正是檢驗數學學習成果的時候了。接下來是學習啦小編為大家帶來的關于初一數學下冊知識點的總結，供大家參考。

　　初一數學下冊知識點第五章：相交線與平行線

　　一、知識網絡結構

　　二、知識要點

　　1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

　　2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。

　　3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是

　　鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，

　　與 互為鄰補角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

　　+ = 180°。

　　4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;

　　= 。

　　5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

　　其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時， ⊥ 。

　　垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　性質3：如圖2所示，當 a ⊥ b 時， = = = = 90°。

　　點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

　　6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

　　①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側 ，這樣

　　的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;

　　與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。

　?、谠趦蓷l直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內錯角 。圖3中，共有 對內錯角： 與 是內錯角; 與 是內錯角。

　　③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內角 。圖3中，共有 對同旁內角： 與 是同旁內角; 與 是同旁內角。

　　7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　平行線的性質：

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

　　則 = ; = ; = ; = 。

　　性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ; = 。

　　性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°;

　　+ = 180°。

　　性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則　　　∥　　　。

　　8、平行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =

　　或 = 　或 = 　或 = ，則a∥b。

　　判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 　或 = ，則a∥b 。

　　判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°;

　　+ = 180°，則a∥b。

　　判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則　　　∥　　　。

　　9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。

　　10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　平移性質：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等;②對應線段相等;③對應角相等。

　　初一數學下冊知識點第六章：實數

　　【知識點一】實數的分類

　　1、按定義分類： 2.按性質符號分類：

　　注：0既不是正數也不是負數.

　　【知識點二】實數的相關概念

　　1.相反數

　　(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

　　(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

　　(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.

　　2.絕對值 |a|≥0.

　　3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .

　　4.平方根

　　(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　　(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

　　【知識點三】實數與數軸

　　數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

　　【知識點四】實數大小的比較

　　1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

　　2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

　　3.無理數的比較大?。?/p>

　　【知識點五】實數的運算

　　1.加法

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.

　　2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.

　　3.乘法

　　幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.

　　4.除法

　　除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.

　　(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.

　　(3)零指數與負指數

　　【知識點六】有效數字和科學記數法

　　1.有效數字：

　　一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.

　　2.科學記數法：

　　把一個數用 (1≤ <10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.

　　初一數學下冊知識點第七章：平面直角坐標系

　　一、知識網絡結構

　　二、知識要點

　　1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。

　　2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

　　3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　4、坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

　　5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

　　6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。

　　7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②x軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③y軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④y軸負半軸上的點：橫坐

　　標 0，縱坐標 0;⑤坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“>”、“<”或“=”)

　　8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。

　　9、對稱點的坐標特點①關于x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數;②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。

　　10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y軸的距離是 ; 點P(2，3) 關于x軸對稱的點坐標為( ， );點P(2，3) 關于y軸對稱的點坐標為( ， )。

　　11、如果兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

　　12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即 a = -b 。

　　13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角坐標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。

　　14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變;②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減;③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( ， )。

　　>>>下一頁更多精彩“初一數學下冊知識點”