七年級數學有理數教案
七年級數學有理數教案
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七年級數學有理數教案(一)
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第1章 有理數
第1課時
1.1 正數和負數(1)
教學目標：
1、知識與技能：掌握正數和負數的概念,能區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;培養學生觀察、比較和概括的思維能力。
2、過程與方法：教法主要采用啟發式教學，學法引導學生自主探索去觀察、交流、歸納.
3、情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神，通過本節課的教學，滲透(中華人民共和國產品質量法)
教學重點：
了解正數與負數是由實際需要產生的及會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。 教學難點：
學習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。
教學準備：彩色粉筆
教學過程：
一、復習引入：
1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎?記錄溫度時所示的氣溫25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，―10，―30。
2.讓學生回憶我們已經學了哪些數?它們是怎樣產生和發展起來的?
在生活中為了表示物體的個數或事物的順序，產生了數1，2，3，„;為了表示“沒有”，引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示。
二、講授新課：
1.相反意義的量：
在日常生活中，常會遇到這樣一些量(事情)：
例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①試著讓學生考慮這些例子中出現的每一對量，有什么共同特點?(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義)
②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?
2.正數和負數：
①能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎?例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢?也用5來表示，行嗎?
拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來表示。
②怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發呢?例1中，我們如果規定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應記作―2千米。
后面的例子讓學生來說(注意詞的表達)。
在以上的討論中，出現了哪些新數?
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了―5，―2，―237，―0.7等數。像這樣的一些新數，叫做負數。過去學過的那些數(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正數。正數前面有時也可放一個“+”(讀作“正”)，如5可以寫成+5。
注意：零既不是正數，也不是負數。
七年級數學有理數教案(二)
1.1 正數和負數(2)
教學目標：
1、知識與技能：在了解正負數的概念的基礎上，使學生靈活運用正負數的來表示相反意義量
2、過程與方法：通過用正負數的來表示相反意義量的教學，培養學生觀察、比較和概括的思維能力.教法主要采用啟發式教學
3、情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神，學會交流
教學重點：
深化對正負數概念的理解
教學難點：
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學準備：彩色粉筆
教學過程：
一、復習引入：
上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢? 問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
學生思考并討論.
(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數。那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數²
二、講解新課
把0以外的數分為正數和負數，它們表示具有相反意義的量。隨著對正數、負數意義認識的加深，正數和負數在實踐中得到了廣泛的應用。在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0米)，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高
度，用負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時，通常用正數表示收入款額，用負數表示支出款額。
思考：教科書第4頁(學生先思考，教師再講解)
三、課堂練習 課本 P4練習1,2,3,4
四、課時小結
引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示. 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定.要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與以前學過的數有很大的區別.
五、課外作業 教科書P5： 2、4
板書設計：
七年級數學有理數教案(三)
.2.1 有理數
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解整數、分數、有理數的概念。并會判斷一個給定的數是整數或分數或有理數，會對有理數進行分類，培養學生觀察、比較和概括的思維能力
2、過程與方法：從直觀認識到理性認識、從而建立有理數概念。通過學習有理數概念，體會對應的思想，數分類的思想教法，主要采用啟發式教學。
3、情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神， 教學重點：
了解有理數包括哪些數。
教學難點：
要明確有理數分類的標準，分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
教學準備：彩色粉筆
教學過程：
一、復習引入：
1.填空：
①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。 ②乒乓球比標準重量重0.039g記作 ，比標準重量輕0.019g記作 ，標準重量記作 。
2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ;如果―7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動?(1+0.2;–0.3;+0.039;–0.019;2.–8m;向東運動6m)
二、講授新課：
1.數的擴充：
數1，2，3，4，„叫做正整數;―1，―2，―3，―4，„叫做負整數;正整數、負整數和零統稱為整數;數2，1，84，+5.6，„叫做正分數;―7，―6，―3.5，„叫做負分數;34597
正分數和負分數統稱為分數;整數和分數統稱為有理數。
2.思考并回答下列問題：
①“0”是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?
②“―2”是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?
③自然數就是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?
要求學生區分“正”與“整”;小數可化為分數。
3.有理數的分類
不同的分類標準可以將有理數進行不同的分類：
①先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表：
正整數正整數正有理數整數0正分數負整數有理數有理數0負有理數負整數分數正分數
負分數 負分數
②先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再按每類數的“整”、“分”分，即得如上分類表：(注：①“0”也是自然數。②“0”的特殊性。)
4、把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集(set of number)。所有正數組成的集合，叫做正數集合;所有負數組成的集合叫做負數集合;所有整數組成的集合叫整數集合;所有分數組成的集合叫分數集合;所有有理數組成的集合叫有理數集合;所有正整數和零組成的集合叫做自然數集。
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