湘教版七年級數學教案
湘教版七年級數學教案
從數學教案的涵義,教案的基本內容,教案的編寫要求,編寫教案的三種境界,教案的管理等方面闡述了編寫教案的必要性,它有益于提高數學教學質量。下面是小編為大家精心整理的湘教版七年級數學教案，僅供參考。
湘教版七年級數學教案
第一章 有理數 (總第 1 課時)
一、全章概況：
本章主要分兩部分：有理數的認識，有理數的運算。
二、本章教學目標
1、知識與技能
(1)理解有理數的有關概念及其分類。
(2)能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)。
(3)理解有理數運算的意義和有理數運算律，經歷探索有理數運算法則和運算律的過程，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)，并能運用運算律簡化運算。
(4)能運用有理數的有關知識解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法
(1)通過實例的引入，認識到數學的發展來源于生產和生活，培養學生熱愛數學并自學地學習數學的習慣。
(2)通過對有理數的加、減、乘、除、乘方的學習，培養學生獨立思考、認真作業的態度，提高運算能力，逐步激發學生的創新意識。
3、情感、態度與價值觀
(1)通過對有理數有關概念的理解，使學生了解正與負、加與減、乘與除的辯證關系，初步感受數學的分類思想。
(2)通過師生互動，討論與交流，培養學生善于觀察、抽象、歸納的數學思想品質，提高分析問題和解決問題的能力。
三、本章重點難點：
1、重點：有理數的運算。
2、難點：對有理數運算法則的理解(特別是混合運算中符號的確定)。
四、本章教學要求
認識有理數，首先是引入負數，必須從學生熟知的現實生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學生有真切的感受，然后才引出用正負數表示這些具有相反意義的量，在理解有理數的意義時，注意運算數軸這個直觀模型。
無論是有理數的認識，還是有理數運算的教學，都應設法讓學生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用”等數學活動中來，并適時搭建“合作交流”的平臺，讓學生在學習數學中，動腦想、動手做、動口說，力求讓學生自己建立個性化的認識結構。
在有理數的運算教學中，應鼓勵學生自己探索運算法則和運算律，并通過適量的練習鞏固，提倡算法多樣化，反對做繁難的筆算，遇到較為復雜的計算應指導使用計算器。
注意教學反思。關注學生的學習過程，及時調整教學，促進師生共同改進。
第 一 課 時 (總第 2 課時)
教學內容：§1.1 具有相反意義的量
教學目標：
1、知識與技能
(1)通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
(2)理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。
2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?
學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的.
為了表示一個人、兩只手、„„，我們用到整數1，2，„„
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、„„，我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多„„例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎?
學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，³5℃表示零下5℃„„.其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。
現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數?強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。
2、給出新的整數、分數概念
引進負數后，數的范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。
3、給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數。
4、有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法?
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
七年級數學知識點
有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
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