北師大版七年級數(shù)學(xué)期末測試題
北師大版七年級數(shù)學(xué)期末測試題
在緊張的七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)考試期間要注意適當(dāng)?shù)男菹ⅰＯ旅媸切【帪榇蠹揖恼淼谋睅煷蟀嫫吣昙墧?shù)學(xué)期末測試題，僅供參考。
北師大版七年級數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本題共36分，每小題3分)
1.不等式組3x-2>4的解集是( )
A.x>2 B.x>3 C. x<3 D. x<2
2.某種流感病毒的直徑是0.00 000 008米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00 000 008為( )
A. B. C. D.
3.若 a>b，則下列結(jié)論中正確的是( )
A.4 a<4 b B.a+c>b+c C.a-5
4.下列計算中，正確的是( )
A. B. C. D.
5.下列計算中，正確的是( )
A.(m+2)2=m2+4 B.(3+y)( 3-y)= 9-y2
C.2x(x-1)= 2x2-1 D.(m-3)(m+1)= m2-3
6.如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E.
若∠1=25°，則 的度數(shù)為( )
A.15° B.50°
C.25° D.12.5°
7.下列從左到右的變形正確進(jìn)行因式分解的是( )
A.(x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+x+1=x(x+1)+1
C.-2x2-2xy=-2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)
8.下列調(diào)查中，適合用普查方法的是( )
A.了解某班學(xué)生對“北京精神”的知曉率 B.了解某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量
C.了解北京臺《北京新聞》欄目的收視率 D.了解一批科學(xué)計算器的使用壽命
9.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：
最高氣溫( ) 25 26 27 28
天 數(shù) 1 1 2 3
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，27
10. 如圖所示，點 在AC的延長線上，下列條件中能判斷 ( )
A.∠3=∠4 B.
C. D.
11.不等式組 無解，則m的取值范圍是( )
A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1
12.關(guān)于 , 的二元一次方程組 的解滿足 , 則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共24分，每小題2分)
13.把方程 寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y= .
14如果一個角等于54°，那么它的余角等于 度.
15.在方程 中，當(dāng) 時，y= .
16.分解因式 = .
17.我市六月份連續(xù)五天的日最高氣溫(單位： )分別為35，33，37，34，39，則我市這五天的日最高氣溫的平均值為 .
18.計算 的結(jié)果是 .
19.已知 是關(guān)于x，y的方程組 的解，那么 的值是 .
20.已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，∠1=72°，則∠3= 度.
21.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD=26°，
則∠AOC= .
22.若 ， ，則 的值是 .
23.若多項式 是完全平方公式，則k= .
24. 右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母 .
請你按圖中箭頭所指方向(即 的方式)從 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 當(dāng)字母 第 次出現(xiàn)時( 為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是_____________(用含 的代數(shù)式表示).
三、計算(本題共6分，每小題3分)
1. 2.
四、因式分解(本題共9分，每小題3分)
1. 2. 3. .
五、先化簡，再求值(本題5分)
其中 ， .
六、解答題(本題共16分，每小題4分)
1.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
2. 解方程組
3. 解不等式組 并求它的所有整數(shù)解.
4.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，∠1=50，求∠2的度數(shù).
七、在括號中填入適當(dāng)?shù)睦碛?本題共7分，每空1分)
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4. 求證： DF∥BC.
證明：∵∠3=∠4(已知)，
∴ ∥ .( )
∴∠2=∠ . ( )
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠ .
∴DF∥BC. ( )
八、解答題(本題5分)
為了解某區(qū)2014年八年級學(xué)生的體育測試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：
圖1 圖2
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
(1)本次抽查的學(xué)生有___________名，成績?yōu)锽類的學(xué)生人數(shù)為_________名，A類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為________;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該區(qū)約5000名八年級學(xué)生體育測試成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù).
九、列方程組解應(yīng)用問題解答題(本題5分)
如圖，用火柴棍連續(xù)搭建三角形和正方形，公共邊只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的個數(shù)比正方形的個數(shù)少5個，那么一共能連續(xù)搭建三角形、正方形各多少個?
十、解答題(本題7分)
如圖，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF.
(1) 求∠EOB的度數(shù);
(2) 若向右平行移動AB，其它條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化?若變化，找出其中規(guī)律，若不變，求出這個比值;
(3) 在向右平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA?若存在，請直接寫出∠OBA度數(shù)，若不存在，說明理由.
北師大版七年級數(shù)學(xué)期末測試題參考答案
一、選擇題(本題共36分，每小題3分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C B A B C C A A D B D
二、填空題(本題共24分，每小題2分)
題號 13 14 15 16 17 18
答案 36 35.6
題號 19 20 21 22 23 24
答案 2 72 64° 26 -3或5
六、解答題(本題共16分，每小題4分)
4.解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠1+∠BEF=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))………………………1分
又∵∠1=50°(已知)，
∴∠EFB=130°. ……………………………2分
∵EG平分∠BEF
∴∠BEG= ∠BEF=65°.(角平分線定義) …3分
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2 =∠BEG=65°.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)……4分
七、在括號中填入適當(dāng)?shù)睦碛?本題共7分,每空1分)
證明：GH ∥ AB .(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
∠B . (兩直線平行，同位角相等)
∠B .
(同位角相等，兩直線平行)
八、解答題(本題5分)
解：(1)本次抽查的學(xué)生有200名;成績?yōu)锽類的學(xué)生人數(shù)為100名，A類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為108º; . ……………………….3分
(2)補(bǔ)全圖形正確……………………….4分
(3)該區(qū)約5000名八年級學(xué)生實驗成績?yōu)镈類的學(xué)生約為250人.……….5分
九、解答題(本題5分)
(1)解：設(shè)一共能連續(xù)搭建三角形、正方形分別為x，y個，根據(jù)題意得
…………………………………………………………………3分
解這個方程組得 …………………………………………………………………2分
答：一共能連續(xù)搭建三角形、正方形分別為12，17個.
十、解答題(本題7分)
解：(1)∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，…………………………………………1分
∵CB∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，………………………………………………………………2分
又∵∠FOB=∠FBO，
∴∠AOB=∠FOB，
又∵OE平分∠COF，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA=30°;…………………………………3分
(2)不變.
∵CB∥OA，
∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，…………………………………………4分
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，…………5分
(3)存在，∠OEC=∠OBA=45°.…………………………………………7分
說明：
1.各題若只有結(jié)果無過程只給1分;結(jié)果不正確按步驟給分。
2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分。
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