山西省應縣一中高二9月月考文理科數學試卷
山西省應縣一中高二9月月考文理科數學試卷
文理科的數學的試卷是不一樣的，下面學習啦的小編將為大家帶來山西省應縣一中的文理科的月考試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。
山西省應縣一中高二9月月考文科數學試卷
選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).
1、直線x=的傾斜角是( )
A. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在
是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是( )
A.若，則 B.若α∩γ=，則
C.，，則 D.若，，則
3、已知兩條直線y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直，則a等于( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
直線：，：，若，則的值為( )
A. B. 2 C. -3或 D. 3或
A.30° B.45° C.60° D.90°
6、點關于直線對稱的點坐標是( )
A. B. C. D.
7、如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖都是半徑為2的半,俯視圖是半徑為2的圓,則該幾何體的體積等于
A. B. C. D.
已知點在直線上，則的最小值為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.2π+2 B.4π+2C.2π+ D.4π+
已知點，若直線與線段相交，則實數的取值范圍是( )
A. B. 或 C. D. 或
繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為( )
A. B. C. D.
12、平面四邊形中，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為
A. B. C. D.
二、填空題共小題，每小題5分，共0分13、兩個半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個大球，這個大球的半徑為 .
如圖， 是水平放置的的直觀圖，則的周長為 ______.
在兩坐標軸上的截距互為相反數，則實數=
16.如圖2-8在棱長為2的正方體ABCD-A中為BC的中點點P在線段D上點P到直線CC的距離的最小值為______.
三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。)
17.(1分) 已知直線l經過點P(-2,5)，且斜率為-.
(1)求直線l的方程;
(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.
如圖，正三棱柱的所有棱長均為2，，分別為和的中點.
(1)證明：平面;
(2)求點到平面的距離.
.(1分)如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點，.
(I)求證：GM//平面CDE;
(II)求證：平面ACE⊥平面ACF.
.(12分)
21.(1分)通過點P(1，3)且與兩坐標軸的正半軸交于A、B兩點.
(1)直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為6，求直線的方程;
(2)求的最小值;
22、(1分)如圖，以為頂點的六面體中，和均為等邊三角形，
且平面平面，平面，，.(1)求證：平面;
(2)求此六面體的體積. 高二月考一文數答案2017.9
選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).
1-6ACDAAA 7-12 CBCBDA
二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)
13. 14. 15. 或 16.
三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。
17.(10分)解 (1)由點斜式方程得，
y-5=-(x+2)，
∴3x+4y-14=0.
(2)設m的方程為3x+4y+c=0，
則由平行線間的距離公式得，
=3，c=1或-29.
∴3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.
18(12分)
【答案】(1)詳見解析;(2).
解析：(I)證明：由知,又平面平面，所以平面,而平面，∴,在正方形中，由分別是和的中點知,而，∴平面.
(Ⅱ)解法1:由(I)平面,過點作，交和分別于點和,則平面,即的長為到平面的距離，在正方形中,易知，,即,得，故到平面的距離為.
解法2：如圖，連接，在三棱錐中，設到平面的距離為，則，將，代入得，得，故到平面的距離為.
19(12分)
解析:證明：(Ⅰ)取的中點，連接.
因為為菱形對角線的交點，所以為中點，所以，又因為分別為
的中點，所以，又因為，所以，又，
所以平面平面，
又平面，所以平面;
(Ⅱ)證明：連接，因為四邊形為菱形，
所以，又平面，所以，
所以.
設菱形的邊長為2，，
則，
又因為，所以，
則，，且平面，，得平面，
在直角三角形中，，
又在直角梯形中，得，
從而，所以，又，
所以平面，又平面，
所以平面平面.
20(12分)
解： S表面=S圓臺底面+S圓臺側面+S圓錐側面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2
=(4+60)π.
V=V圓臺-V圓錐=π(r+r1r2+r)h-πrh′
=π(25+10+4)×4-π×4×2=π
21、(12分)
【答案】(1);(2);
解析：(1)設直線方程為，此時方程為即
(2)設直線方程為
22、(12分)
解析：(Ⅰ)作，交于，連結.
因為平面平面，
所以平面，
又因為平面，
從而.
因為是邊長為2的等邊三角形，
所以，
因此，
于是四邊形為平行四邊形，
所以，
因此平面.
(Ⅱ)因為是等邊三角形，
所以是中點，
而是等邊三角形，
因此，
由平面，知，
從而平面，
又因為，
所以平面，
因此四面體的體積為，
四面體的體積為，
而六面體的體積=四面體的體積+四面體的體積
故所求六面體的體積為2
【解析】
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