程溪中學2016-2017學年高二期中文理科數學試卷(2)
2016-2017學年高二期中文科數學試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
1.設是虛數單位，復數，則||=( )
A.1 B. C. D.2
.下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是( )
因為函數是增函數; 所以是增函數;而是函數.
A. B.C. D.
3.用反證法證明命題“三角形中至多一個內角是鈍角”時，結論的否定是( )
A.沒有一個內角是鈍角B.有兩個內角是鈍角
C.有三個內角是鈍角D.至少有兩個內角是鈍角
.若ab+C.b+>a+ D.<
5.下列結論正確的是( ).
A.當x>0且x≠1時，lg x+≥2
B.當x>0時，+≥2
C.當x≥2時，x+的最小值為2
D.當0
.將曲線+=1按φ：變換后的曲線的參數方程為( )
A.(θ為參數)B.(θ為參數)
C.(θ為參數)D.(θ為參數)
.將參數方程(θ為參數)化為普通方程為( )
A.y=x-2 B.y=x+2
C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)
.已知直線l1的極坐標方程為ρsin=2 012，直線l2的參數方程為(t為參數)，則l1與l2的位置關系為( )
A.垂直 B.平行
C.相交但不垂直 D.重合
9函數y=+x(x>3)的最小值是( ).
A.5 B.4C.3 D.2
.已知橢圓的參數方程為(φ為參數)，點M在橢圓上，其對應的參數φ=，點O為原點，則直線OM的斜率為( )
A.1 B.2 C. D.2
.在極坐標系中，點A的極坐標是(1，π)，點P是曲線C：ρ=2sinθ上的動點，則|PA|的最小值是( )
A.0 B.
C.+1 D.-1
.已知a，b，c為非零實數，則(a2+b2+c2)(++)最小值為( )
A.7 B.9
C.12 D.18
13.若復數是純虛數，則實數的值為 14.在平面直角坐標系xOy中，若直線l：(t為參數)過橢圓C：(φ為參數)的右頂點，則常數a的值為__________.
15.求函數f(x)=x(5-2x)2的最大值為
16.觀察下列不等式
，照此規律，第個不等式為 .
$
.某工廠建造一個無蓋的長方體貯水池, 其容積為4800m3, 深度為3m , 如果池底每1m2的造價為150元, 池壁每1m2的造價為120元, 怎樣設計水池能使總造價最低? 最低總造價為多少元?
18.(12分)在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為(2,0)，，圓C的參數方程為(θ為參數).
(1)設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程;
(2)判斷直線l與圓C的位置關系.
.(12分)在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為(α為參數).
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4，)，判斷點P與直線l的位置關系;
(2)設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.
.(12分)
(I)求該不等式的解集M; (II)，試比較的大小.
21.(12分) 設函數f(x)=.
(1)當m=4時，求函數f(x)的定義域;
(2)若函數f(x)的定義域為R，求m的取值范圍22.(1)在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sin θ.
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線l交于點A，B.若點P的坐標為(3，)，求|PA|+|PB|.
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