高考數(shù)學(xué)函數(shù)解析式的求解及其常用方法知識點歸納(3)

高考數(shù)學(xué)函數(shù)解析式的求解及其常用方法知識點歸納

　　十、圖像法

　　利用函數(shù)的圖像求其解析式的方法。

　　例10. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

　　的圖像關(guān)于直線

　　對稱。現(xiàn)將

　　的圖像沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得的圖像是由兩條線段組成的折線(如圖2所示)，則函數(shù)

　　的表達(dá)式為( ) (A)

　　(B)

　　(C)

　　(D)

　　解析：由圖像求得解析式

　　將

　　向左平移2個單位，向上平移1個單位得到

　　的圖像，所以

　　因為

　　的圖像關(guān)于

　　對稱，所以

　　互為反函數(shù)。

　　所以

　　所以選(A)。

　　十一、軌跡法

　　設(shè)出函數(shù)圖像上任一點P(x,y)，根據(jù)題意建立關(guān)于x,y的方程，從而求出函數(shù)解析式的方法。

　　例11. 已知函數(shù)

　　的圖像與函數(shù)

　　的圖像關(guān)于原點對稱，求

　　的解析式。解：設(shè)

　　的圖像上任一點P(x，y)，P關(guān)于原點的對稱點

　　在

　　的圖像上，所以

　　，所以