九年級數學上冊月考試題
九年級數學上冊月考試題
對于九年級數學上冊的學生來說，要想學好在月考中取得理想成績，多做一些月考試題是難免的，這樣才能夠掌握各種試題類型的解題思路，下面是學習啦小編為大家帶來的關于九年級數學上冊月考的試題，希望會給大家帶來幫助。
九年級數學上冊月考試卷題目
一、選擇題(3×10=30)
1.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一個根，則代數式m2﹣m的值等于( )
A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2
2.方程x2=3x的解是( )
A. x=3 B. x=0 C. x1=3，x2=0 D. x1=﹣3，x2=0
3.一元二次 方程x2+x﹣1=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根
C.沒有實數根 D. 無法判斷
4.若a+b+c=0，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )
A.1 B. ﹣1 C.0 D.無法判斷
5.已知二次函數y=x2﹣3x+m(m為常數)的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x
的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數根是( )
A.x1=1，x2=﹣1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3
6.下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點(0，1)的是( )
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3
7.二次函數y=x2﹣2x+3的圖象的頂點坐標是( )
A.(1，-4) B.(-1，2) C.(1，2) D.(0，3)
8.把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為( )
A. y=﹣(x﹣1)2﹣3 B. y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=-(x﹣1)2+3 D. y=﹣(x+1)2+3
9.在同一坐標系中，一次函數y=ax+1與二次函數y=x2+a的圖象可能是( )
A. B. C. D.
10.(3分)如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(﹣1，0).下列結論：①ab<0，②b2>4a，③0﹣1時，y>0，其中正確結論的個數是( )
A.5個 B.4個 C.3個 D. 2個
二、填空題：(3×6=18)
11.若拋物線y=(m-1) 開口向下，則m=___ .
12.拋物線y=x2+2與y軸的交點坐標為 .
13.一元二次方程kx2+x+4=0有兩個實數根，則k的取值范圍是________.
14.設a，b是方程x2+x﹣2014=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為__________.
15.若拋物線y=x2﹣bx+9的頂點在x軸上，則b的值為 .
16. 已知二次函數 ，當x>1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是 。
三、解答題( )
17.選擇適當方法解下列方程：(12分)
(1)(x﹣5)2=16
(2) x2+2x-9999=0
(3)x2﹣2x﹣3=0
(4)x(x﹣2)=2x+1.
18.已知拋物線y=x2﹣2x﹣8.(6分)
(1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點.
(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點為P，求△ABP的面積.
19.一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖.現測得，當水面寬AB=1.6m時，涵洞頂點O與水面的距離為2.4m.ED離水面的高FC=1.5m，求涵洞ED寬是多少?是否會超過1m?(6分)
20.已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊，且關于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀.(6分)
21.如圖，7×8網格的每個小正方形邊長均為1，將拋物線y1=x2﹣1的圖象向右平移2個單位得到拋物線y2.(6分)
(1)請直接寫出拋物線y2的函數解析式 .
(2)求出圖中陰影部分的面積.
(3)若將拋物線y2沿x軸翻折，求翻折后的拋物線解析式.
22.(6分)如圖，A(﹣1，0)，B(2，﹣3)兩點都在一次函數y1=﹣x+m與二次函數y2=ax2+bx﹣3的圖象上.
(1)求m和a，b的值;
(2)請直接寫出當y1>y2時，自變量x的取值范圍.
23(8分).如圖所示，在△ABC中，∠C=90.AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間;若不存在，說明理由.
24.(10分)某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件.試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;
(2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元.
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.
25.(12分)如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a(x﹣2)2+k經過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P.
(1)求a，k的 值;
(2)拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標;
(3)在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長.
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