2017初三數學上期末試卷(2)
2017初三數學上期末試卷
2017初三數學上期末試卷參考答案
一、選擇題
1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B
二、填空題
11、2 12、 13、10
14、144º 15、①②④ 16、
三、解答題
17、(1)解： ， ，
= =
所以 ， ...................5分
(2)解：
18.解：(1)(a，b)對應的表格為：
共12 種情況。.............4分
(2)上面這12種 情況中，在兩種情況：(2，3)、(3、2)在反比例函數 圖象上，所以所求概率為： ..............7分
19.(1)圖略.........3分
點C1的坐標是(2，1)..............4分
(2)由勾股定理可得：OA2=13，OC2=5
線段AC掃過的面積為：S扇形AOA1-S扇形COC1= = .........8分
20.解：(1)將 代入 中，得 ，所以點A的坐標為(2，4)..2分
因為點A在反比例函數 的圖象上，所以可得： ，
所以反比例函數的解析式為 ..............4分
(2)P(1，8)或P(-1，-8).............8分
21.解：(1 )設x秒后
則 ，所以 ，在 中，利用勾股定理得：
所以0.4秒時，P、Q間的距離等于 ...............4分
(2)設y秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半
則
解得
∴ 秒后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半。...........8分
22.(1)證明：連結OD，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠C=∠A=∠B=60°，
而OD=OB，
∴△ODB是等邊三角形，∠ODB=60°，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，
∴DF是⊙O的切線;...........................4分
(2)解：∵△ODB是等邊三角形，且OB=
∴BD=6
∴CD=6
在Rt△CDF中，∠C=60°，
∴∠CDF=30°，
∴CF= =3
∴AF=AC-CF=12-3=9............................9分
23.解：(1)y=(x-60)[300-10(x-80)]
=(x-60)(300-10x+800)
=(x-60)(1100-10x)
=
即y= …………………………………………………………5分
(2)y= = .
因為-10<0，所以當x=85時，y有最大值， =6250.…………………10分
即單價定為85元時，每月銷售商品的利潤最大，最大利潤為6250元
24.解：(1)∵A(4，0)，B(-1，0)，
∴AB=5，半徑是PC=PB=PA= 。∴OP= 。
在△CPO中，由勾股定理得： 。∴C(0，2)。
設經過A、B、C三點拋物線解析式是 ，
把C(0，2)代入得： ，∴ 。
∴ 。
∴經過A、B、C三點拋物線解析式是 ，...................6分
(2)∵ ，∴M 。
設直線MC對應函數表達式是y=kx+b，
把C(0，2)，M 代入得： ，解得 。
∴直線MC對應函數表達式是 。..........................9分
(3)(3)MC與⊙P的位置關系是相切。證明如下：
設直線MC交x軸于D，
當y=0時， ，∴ ，OD= 。∴D( ，0)。
在△COD中，由勾股定理得： ，
又 ， ，
∴CD2+ PC2=PD2。
∴∠PCD=90º，即PC⊥DC。
∵PC為半徑，
∴MC與⊙P的位置關系是相切。......................12分
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